Compléter un tableau à double entrée ou un diagramme

Pré-requis :

• CE1 – Construire un tableau ou un diagramme
• CE1 – Interpréter un tableau ou un diagramme

Construire un tableau

On est parfois amené à demander à plusieurs personnes de répondre à une question. Cela s’appelle une enquête.
Il est alors important de savoir restituer les réponses sous la forme d’un tableau pour que ce soit plus facile à lire.

Prenons un exemple. Dans une école de 94 élèves, on questionne tous les élèves pour savoir comment ils se déplacent pour venir à l’école. On veut aussi distinguer les résultats pour les filles et les garçons.
Voici un extrait des résultats :

• Avec les 94 élèves, ce document sera difficile à lire.

Nous allons donc d’abord noter les résultats en les organisant par réponses possibles.
Par type de déplacement, on met une barre pour chaque réponse. Pour que ce soit plus facile à lire, à la cinquième barre, on peut entourer les 5 réponses pour faire des paquets de 5.

Voici maintenant une liste plus facile à déchiffrer après l’enquête menée auprès des 94 élèves :

Après avoir dressé cette liste, on peut maintenant écrire tous les résultats dans un tableau :

• dans la première colonne (à gauche), on peut noter toutes les réponses possibles (moyens de transport utilisés) ;
• dans la première ligne (en haut), on peut noter les catégories de personnes questionnées (ici, les filles et les garçons) ;
• tout en bas et tout à droite, on écrira « total ».

En comptant les barres de la liste, on compte 7 filles et 11 garçons qui viennent à l’école à vélo. Cela fait en tout 18 enfants.
On remplit donc les bonnes cases :

On fait pareil avec tous les moyens de transports et voici le tableau complété :

La dernière ligne se calcule en additionnant tous les nombres de la même colonne :

• Pour les filles : $\textcolor{#E97101}{7+22+12+7=48}$. Elles sont donc 48 à avoir répondu à l’enquête.
• Pour les garçons : $\textcolor{#7151C0}{11+18+9+8=46}$. Ils sont donc 46 à avoir répondu à l’enquête.

La dernière case, c’est le total de tous les garçons et de toutes les filles qui ont répondu à cette enquête : $48+46=\textcolor{#B62921}{94}$

Astuce

Si on ajoute tous les totaux à droite on trouvera également 94.
$\rightarrow 18+40+21+15=94$

Compléter un tableau à double entrée

Parfois, on doit travailler avec un tableau dans lequel il manque des informations.

Voici un tableau qui recense les desserts pris par les élèves à la cantine :

Il est facile de trouver le nombre d’élèves de CE2 qui ont pris un flan, car il y a une seule case vide sur la ligne !
12 élèves ont pris un flan, dont 7 élèves de CE1.
Il y a donc 5 élèves de CE1 qui ont pris le flan car $7+5=12$.

On ne peut pas trouver le nombre d’élèves de CE1 qui ont mangé une glace, car il y a deux cases vides sur la ligne.
Mais, dans la colonne « CE1 », il y a une seule case vide. Il y a 11 élèves de CE1qui ont participé à l’enquête. 7 ont choisi le flan.
Ils sont donc 4 à avoir choisi la glace car $7+4=11$

Dans la ligne « glace », il y a désormais une seule case vide. La glace a été choisie par 4 élèves de CE1 et 9 élèves de CE2 : $4+9=13$.
On écrit donc 13 au total des glaces.

5 élèves de CE2 ont choisi le flan et 9 la glace : $5+9=14$.
Il y a donc 14 élèves de CE2 qui ont participé à cette enquête.

Il ne manque plus que le total général que l’on peut trouver en ajoutant le total des élèves de CE1 et le total des élèves de CE2 : $11+14=25$.
On écrit donc 25 dans la dernière case.

• Le tableau est complété.

Construire et compléter un diagramme en barre

Nous avons appris en CE1 à construire un diagramme en barre et à l’interpréter.
Voyons à présent comment compléter un diagramme en barres.

Dans un club de sport de 158 joueurs, il y a 4 équipes : l’équipe A, la B, la C et la D.
Nous allons compléter le graphique en rajoutant la barre pour une équipe D.

« 53 » signifie qu’il y a 53 joueurs dans l’équipe A. Cela s’appelle l’effectif de l’équipe A.
L’effectif de l’équipe B est donc de 30 joueurs.

• Dans un premier temps, il faut calculer le nombre de joueurs dans l’équipe D.
  Additionnons le nombre de joueurs des 3 autres équipes (dont on connait le nombre) :

$$53+30+42=125$$

• Le nombre de joueurs dans l’équipe D sera donc la différence entre 158 (nombre de joueurs total) et 125 (nombre de joueurs des trois autres équipes).

$$158-125=33$$

• Maintenant nous allons tracer cette barre.
  33 est situé entre 20 et 40 et est à peine plus grand que 30 (barre B) : la barre D sera donc légèrement plus grande que la B :

Il ne reste plus qu’à colorier la barre D.

Attention

Il est fortement conseillé d’utiliser la règle pour faire des barres bien droites.