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Programme Primaire CM1Cours MathématiquesCours : Savoir effectuer un calcul contenant des parenthèsesSavoir effectuer un calcul contenant des parenthèses
Introduction
Dans cette leçon, nous allons apprendre à effectuer un calcul contenant des parenthèses. Les parenthèses indiquent qu’il faut faire l’opération à l’intérieur en premier, avant toutes les autres.
Le rôle des parenthèses
Le rôle des parenthèses
Définition
Les parenthèses montrent quelle opération doit être effectuée en premier, avant toutes les autres. Peu importe s’il s’agit d’une addition, d’une soustraction, d’une multiplication ou d’une division : on commence toujours par ce qui est à l’intérieur.
Exemple
$3\times(10–6)$
- On commence par calculer ce qu’il y a dans la parenthèse : $10 – 6 = 4$
- Puis on continue : $3 \times 4 = 12$
À retenir
Quand un calcul contient des parenthèses, on commence toujours par calculer ce qu’il y a dedans.
Faire un calcul avec des parenthèses
Faire un calcul avec des parenthèses
Méthode :
- Calculer ce qu’il y dans les parenthèses.
- Utiliser le résultat obtenu pour terminer le calcul.
Exemple
$5 + (7 – 2)$
- Calcul dans la parenthèse : $7 – 2 = 5$
- Puis : $5 + 5 = 10$
Exemple
$6 \times (4 + 3)$
- Calcul dans la parenthèse : $4 + 3 = 7$
- Puis: $6 \times 7 = 42$
Astuce
Même si l’addition ou la soustraction vient après, si elle est dans les parenthèses, on la fait en premier.
Les erreurs à éviter
Les erreurs à éviter
Attention
Il ne faut jamais commencer par les opérations à l’extérieur si les parenthèses n’ont pas encore été calculées.
Exemple
Mauvais exemple :
$3 \times (10 – 6)$
Si on commence par faire $3 \times 10 = 30$ : c’est faux !
Il faut d’abord faire $10 – 6 = 4$, puis $3 \times 4 = 12$
À retenir
L’ordre à respecter quand il y a des parenthèses :
- Calculer l’opération dans les parenthèses
- Terminer le calcul
S’il n’y a pas de parenthèses, on suit l’ordre normal des opérations :
- Multiplications et divisions en premier
- Additions et soustractions après
Exemple
$2 + 3 × 4$
- On fait d’abord $3 × 4 = 12$
- Puis $2 + 12 = 14$
Conclusion
Quand un calcul contient des parenthèses, il faut toujours commencer par faire ce qu’il y a entre les parenthèses, même si c’est une addition ou une soustraction. Si le calcul ne contient pas de parenthèses, on respecte l’ordre habituel des opérations : multiplications et divisions avant additions et soustractions. Respecter cet ordre permet d’éviter les erreurs et de trouver le bon résultat.