Fiche de révision : Statistiques

• La définition des quartiles et des déciles

Dans une série où les termes sont ordonnés dans le sens croissant :

• Le premier quartile est la plus petite valeur $Q$1Q1​ telle qu’au moins $25\ \%$ des valeurs de la série sont inférieures ou égales à $Q$1.
• Le troisième quartile est la plus petite valeur $Q$3Q3​ telle qu’au moins $75\ \%$ des valeurs de la série sont inférieures ou égales à $Q$3. Le nombre $Q$3-Q1 est appelé écart interquartile.
• Le premier décile $D$1D1​ est le plus petit élément des valeurs de la série tel qu’au moins $10\ \%$ des données sont inférieures ou égales à $D$1.
• Le neuvième décile $D$9D9​ est le plus petit élément des valeurs de la série tel qu’au moins $90\ \%$ des données sont inférieures ou égales à $D$9.

• La formule permettant le calcul de la moyenne

$\begin{array}{lr} \bar x=\dfrac1N \displaystyle{\sum${i=1}^k}=nix_i\end{array}  

Où $N$ est l'effectif total de la série.

• La formule permettant le calcul de la variance $V$ et de l’écart-type $σ$

$\begin{aligned} V&=\dfrac1N\Bigg[\displaystyle{\sum${i=1}^kni(xi-\bar x)^2}\Bigg] \ V&=\dfrac1N\Bigg[\displaystyle{\sum{i=1}^k{nixi}^2}\Bigg]-{\bar x}^2 \end{aligned}   $σ=\sqrt V$