Trigonométrie dans un triangle rectangle

Cosinus d’un angle aigu

• Le cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté adjacent par l’hypoténuse. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ :

$$\text{cos } \widehat {B}= \dfrac{AB}{BC}$$

$$\text{cos } \widehat {C}= \dfrac{AC}{BC}$$

Sinus d’un angle aigu

• Le sinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par l’hypoténuse. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $$\text{sin } \widehat B=\dfrac{AC}{BC}$$

$$\text{sin } \widehat C=\dfrac{AB}{BC}$$

Tangente d’un angle aigu

• La tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par son côté adjacent. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $$\text{tan }\widehat B=\frac{AC}{AB}$$

$$\text{tan }\widehat C=\frac{AB}{AC}$$

Astuce

Pour se rappeler des formules, on peut retenir le mot imaginaire « CAHSOHTOA » (ce sont les initiales de ce qui suit) :

$$\text {cos}= \dfrac{\text {adjacent}}{\text {hypoténuse}}$$

$$\text {sin}=\dfrac{\text {opposé}}{\text {hypoténuse}}$$

$$\text {tan}=\dfrac{\text {opposé}}{\text {adjacent}}$$