Fiche de révision : Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle

Cosinus d’un angle aigu

• Le cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté adjacent par l’hypoténuse. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ :

$\text{cos } \widehat {B}= \dfrac{AB}{BC}$

$\text{cos } \widehat {C}= \dfrac{AC}{BC}$

Sinus d’un angle aigu

• Le sinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par l’hypoténuse. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $\text{sin } \widehat B=\dfrac{AC}{BC}$

$\text{sin } \widehat C=\dfrac{AB}{BC}$

Tangente d’un angle aigu

• La tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par son côté adjacent. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $\text{tan }\widehat B=\frac{AC}{AB}$

$\text{tan }\widehat C=\frac{AB}{AC}$

Astuce

Pour se rappeler des formules, on peut retenir le mot imaginaire « SOHCAHTOA » (ce sont les initiales de ce qui suit) :

$\text {sin}=\dfrac{\text {opposé}}{\text {hypoténuse}}$

$\text {cos}= \dfrac{\text {adjacent}}{\text {hypoténuse}}$

$\text {tan}=\dfrac{\text {opposé}}{\text {adjacent}}$