3ème Mathématiques Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle Fiche de révision : Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle
Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle
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Cosinus d’un angle aigu
Cosinus d’un angle aigu
- Le cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté adjacent par l’hypoténuse. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ :
$$\text{cos } \widehat {B}= \dfrac{AB}{BC}$$
$$\text{cos } \widehat {C}= \dfrac{AC}{BC}$$
Sinus d’un angle aigu
Sinus d’un angle aigu
- Le sinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par l’hypoténuse. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $$\text{sin } \widehat B=\dfrac{AC}{BC}$$
$$\text{sin } \widehat C=\dfrac{AB}{BC}$$
Tangente d’un angle aigu
Tangente d’un angle aigu
- La tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par son côté adjacent. Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $$\text{tan }\widehat B=\frac{AC}{AB}$$
$$\text{tan }\widehat C=\frac{AB}{AC}$$
Astuce
Pour se rappeler des formules, on peut retenir le mot imaginaire « SOHCAHTOA » (ce sont les initiales de ce qui suit) :
$$\text {sin}=\dfrac{\text {opposé}}{\text {hypoténuse}}$$
$$\text {cos}= \dfrac{\text {adjacent}}{\text {hypoténuse}}$$
$$\text {tan}=\dfrac{\text {opposé}}{\text {adjacent}}$$