Utiliser le rapporteur : Fiche de cours - Mathématiques

Introduction :

L’objectif de ce cours est de découvrir la méthode permettant de mesurer un angle et de tracer un angle de mesure donnée.
Dans un premier temps, nous reverrons quelques généralités sur les angles, puis nous verrons quelle méthode utiliser pour mesurer un angle à l’aide d’un rapporteur. Enfin, nous étudierons la méthode pour tracer un angle dont la mesure est donnée, toujours en utilisant un rapporteur.

Généralités sur les angles

Définition

À retenir

Un angle est délimité par deux demi-droites de même origine.
Les deux demi-droites sont les côtés de l’angle et leur origine est le sommet de l’angle.

Exemple

$angle côtés sommet$

Le point $O$ est le sommet de l’angle $\widehat{xOy}$ .
Les demi-droites $[Ox)$ et $[Oy)$ sont les côtés de l’angle.
Étant donné que les points $A$ et $B$ appartiennent respectivement à la demi-droite $[Ox)$ et à la demi-droite $[Oy)$ , l’angle $\widehat{xOy}$ peut aussi être noté $\widehat{AOB}$ .

Unité de mesure d’un angle

À retenir

L’unité de mesure d’un angle est le degré noté « $\degree$ ».

Vocabulaire des angles

Définition

Angle aigu :

Angle dont la mesure est comprise entre $0\degree$ et $90\degree$ .

$angle aigu$

Définition

Angle droit :

Angle dont la mesure est égale à $90\degree$ .

$angle droit$

Définition

Angle obtus :

Angle dont la mesure est comprise entre $90\degree$ et $180\degree$ .

$angle obtus$

Définition

Angle plat :

Angle dont la mesure est égale à $180\degree$ .

$angle plat$

Mesurer un angle

Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur.

$rapporteur$

MÉTHODE

Pour mesurer l’angle $\widehat{AOB}$ :

plaçons le centre du rapporteur sur le point $O$ ;
plaçons la graduation $0$ sur la demi-droite $[OA)$ (en la prolongeant si nécessaire) ;
on peut maintenant lire sur le rapporteur la graduation à laquelle la demi-droite $[OB)$ coupe le demi-cercle extérieur du rapporteur (en la prolongeant si nécessaire).

$mesurer un angle avec un rapporteur$

Attention

Il faut lire la graduation dans le bon sens : la graduation $0$ doit être placée est sur la demi-droite $[OA)$ et il faut ensuite regarder la graduation de $0$ à $180$ , et non pas le contraire quand la graduation existe dans les deux sens.

Tracer un angle d’une certaine mesure

MÉTHODE

On souhaite tracer un angle $\widehat{xOy}$ mesurant $50\degree$ .

Traçons la demi-droite $[Ox)$ ;

$tracer un angle avec un rapporteur$

plaçons le centre du rapporteur sur le point $O$ qui est le sommet de l’angle et la graduation $0$ sur la demi-droite $[Ox)$ ;

$tracer un angle avec un rapporteur$

traçons une marque au niveau de la graduation $50\degree$ ;

$tracer un angle avec un rapporteur$

traçons maintenant la demi-droite $[Oy)$ qui passe par cette marque.

$tracer un angle avec un rapporteur$

On a tracé l’angle $\widehat{xOy}$ qui mesure $50\degree$ .

Conclusion :

Dans ce cours, nous avons étudié la méthode qui permet de mesurer un angle puis celle qui permet de tracer un angle d’une mesure donnée, toujours en utilisant le rapporteur.
La principale difficulté est de bien savoir placer le rapporteur. Il faut également faire attention à lire les graduations du rapporteur dans le bon sens.