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Marianne

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Limite infinie à l’infini (fonction)
Définition

Définition

Soit aa un réel et ff une fonction définie au moins sur un intervalle ]a;+[]a;+\infty[ :

  • ff a pour limite ++\infty en ++\infty si les images f(x)f(x) sont plus grandes que n’importe quel réel AA donné, à condition de prendre xx assez grand. On note alors :lim{x+}f(x)=+\lim\limits_{x \to + \infty} { {f(x)} }= +\infty.

  • ff a pour limite -\infty en ++\infty si les images f(x)f(x) sont plus petites que n’importe quel réel AA donné, à condition de prendre xx assez grand. On note alors :lim{x+}f(x)=\lim\limits_{x \to +\infty} { {f(x)} }= - \infty.