Positivité de l’intégrale

Soit $f$ et $g$ deux fonctions continues sur un intervalle $I$ et $a$ et $b$ deux réels de $I$ tels que $a < b $.

Si $f(x)≥0$ pour tout $x$ de $[a;b]$, alors $∫_a^b f(x) dx≥0$.

Si $f(x)≥g(x)$ pour tout $x$ de $[a;b]$, alors $∫_a^b f(x) dx≥∫_a^b g(x) dx$.