Effectuer des calculs de probabilités – Ti

Calculer l’espérance d’une variable aléatoire

Appuyer sur stats.
Placer le curseur sur 1:Edite… puis valider avec entrer.
Dans $\mathsf{L1}$, entrer les valeurs de la variable aléatoire.
Dans $\mathsf{L2}$, entrer les probabilités associées à la valeur de la variable aléatoire de la $\mathsf{L1}$.

Appuyer sur stats.
Appuyer une fois sur la flèche directionnelle de droite (►) pour aller sur $\mathsf{CALC}$.
Sélectionner $\mathsf{2:Stats 2-Var}$ sur la deuxième ligne puis valider avec entrer.
Appuyer de nouveau sur entrerpour afficher les statistiques.

Appuyer sur la flèche directionnelle du bas (▼) pour aller jusqu’à la ligne $\mathsf{∑xy}$ qui indique l’espérance de la variable aléatoire.

Calculer la probabilité qu’une variable aléatoire suivant une loi normale soit comprise entre deux nombres

Appuyer sur 2nde puis sur var ($\mathsf{distrib}$).
Aller sue $\mathsf{normalFRép(}$ et valider en appuyant sur entrer.
Saisir la borne inférieure, la borne supérieure, la moyenne puis l’écart-type avec une virgule entre chaque information et fermer la parenthèse.
Si un formulaire à remplir s’affiche, entrer les valeurs après les instructions :

• $\mathsf{lower:}$, pour la borne inférieure ;
• $\mathsf{upper:}$, pour la borne supérieure ;
• $\mathsf{\mu}$ pour la moyenne ;
• et $\mathsf{\sigma}$ pour l’écart-type.

Appuyer sur entrer pour afficher le résultat.

Calculer la probabilité qu’une variable aléatoire suivant une loi normale soit inférieure à un nombre

Appuyer sur 2nde puis sur var ($\mathsf{distrib}$).
Aller dans $\mathsf{normalFRép(}$.
Pour partir de moins l’infini, entrer $\mathsf{-1E99 }$ dans la borne inférieure, $\mathsf{lower}$ ((-) 1 2nde , 9 9).
Saisir ensuite la borne supérieure, la moyenne puis l’écart-type type avec une virgule entre chaque information et fermer la parenthèse.
Si un formulaire à remplir s’affiche, entrer les valeurs après les instructions :

• $\mathsf{lower:}$, pour la borne inférieure :
• $\mathsf{upper:}$, pour la borne supérieure ;
• $\mathsf{\mu}$ pour la moyenne ;
• et $\mathsf{\sigma}$ pour l’écart-type.

Appuyer sur entrer pour afficher le résultat.

Calculer la probabilité que le nombre de succès d’une variable aléatoire suivant une loi binomiale soit un nombre k

Appuyer sur 2nde puis sur var ($\mathsf{distrib}$).
Aller dans binomFdp( et valider en appuyant sur entrer.
Saisir ensuite le nombre de répétitions, la probabilité de succès, puis le nombre $k$ avec une virgule entre chaque information. Fermer la parenthèse et appuyer sur entrer pour afficher le résultat.

Compléter les instructions si elles s’affichent directement :

• $\mathsf{trials}$, ou $\mathsf{nbreEssais : }$ le nombre de tirages ;
• $\mathsf{p}$ : la probabilité du succès ;
• $\mathsf{x \ value}$, ou $\mathsf{valeur \ de\ x :}$ le nombre de succès.

Valider avec $\mathsf{Paste}$, ou $\mathsf{Coller}$ en appuyant sur entrer.