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Partie d'un sujet zéro - Le 2,5-diméthylfurane : un carburant d’avenir - Corrigé 2020
Corrigé bac

Enseignement de spécialité physique-chimie

Classe de première de la voie générale

Partie d’un sujet zéro :
Le 2,5-diméthylfurane : un carburant d’avenir ?
Corrigé

Synthèse du 2,5-diméthylfurane

L’étape 1 de la synthèse du produit intermédiaire HMF est réalisée à l’aide d’un montage à reflux. Pour cela la verrerie utile pour réaliser ce montage est :

  • un ballon monocol (6) ;
  • un réfrigérant à boules (7).
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Astuce

Dans un montage à reflux, nous utilisons obligatoirement un réfrigérant à boules, le schéma de ce montage se trouve dans le cours synthèse organique.

Les cinq étapes de la synthèse du HMF sont :

  • la transformation du réactif : le fructose ;
  • l’isolement du produit puisqu’elle permet de séparer le produit de son solvant (et éventuellement d’autres molécules volatiles) ;
  • la purification du produit synthétisé. Durant cette étape, on élimine du mélange les catalyseurs pour ne garder que le produit synthétisé ;
  • l’analyse du produit synthétisé, avec l’étape 4 où l’on déduit la masse synthétisée et l’étape 5 où l’on vérifie la nature et la pureté du produit.
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Astuce

Voici les étapes d’une synthèse organique :

  • la transformations des réactifs ;
  • l’isolement du produit, c’est-à-dire l’extraction puis la purification de celui-ci ;
  • l’identification du produit et le calcul du rendement (analyse).

Référez-vous à la partie 2.a. du cours sur la synthèse organique, pour réviser les étapes d’une synthèse organique.

Les transformations physiques pour lesquelles un apport d’énergie est nécessaire sont les deux changements d’états des solvants passant d’un état liquide à un état gazeux. Tout abord l’eau, puis les solvants organiques composés d’éthanol et d’éthanoate d’éthyle.

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Astuce

Il est vrai que la première étape nécessite un apport d’énergie mais c’est une transformation chimique car il y a une rupture de liaisons chimiques et la formation d’autres.

Une transformation physique est le passage d’une espèce chimique d’une forme physique à une autre, sans modifier la nature de la molécule.

La réalisation d’un spectre IR du produit synthétisé permet de vérifier la présence du HMF à travers la présence des bandes caractéristiques des liaisons chimiques présentent dans le produit sans être présentes dans le réactif : C=O\text{C}=\text{O} de l’aldéhyde (d’après le tableau des données il s’agit d’une bande forte comprise entre 16501650 et 1730 cm11730\ \text{cm}^{-1}) et C=C\text{C}=\text{C} (d’après le tableau des données il s’agit d’une bande moyenne comprise entre 16401640 et 1680 cm11680\ \text{cm}^{-1}).
Expérimentalement, le spectre IR du HMF présente une forte bande à 1680 cm11680\ \text{cm}^{-1} et d’une bande intense mais fine à 1520 cm11520\ \text{cm}^{-1}.

Étant donné que ces liaisons n’existent pas dans le fructose, leurs bandes ne sont pas présentes dans le spectre du fructose pur. Ainsi, si le spectre du produit synthétisé présente ces bandes c’est que le HMF s’est bien produit.

Il est compliqué de déterminer la présence ou l’absence de fructose simplement avec le spectre IR du produit réalisé. En effet, aucune liaison chimique existe dans le fructose sans exister dans le HMF, ainsi les bandes du spectre du fructose coïncident avec des bandes du produit et leur indentification avec certitude est impossible.

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Astuce

Un spectre infrarouge d’une molécule permet de reconstituer sa structure, voire de l’identifier.
Pour réviser le principe de la spectrométrie IR, consultez la partie 3 du cours sur les différentes représentations des molécules et leur nomenclature.

Le HMF a une formule brute : C6H6O3\text{C}6\text{H}6\text{O}_3. Ainsi,

M(HMF)=6×M(C)+6×M(H)+3×M(O)=6×12+6×1+3×16=126 gmol1\begin{aligned} M(\text{HMF}) &= 6 \times M(\text{C}) + 6 \times M(\text{H}) + 3 \times M(\text{O})\ &= 6 \times 12 + 6 \times 1 + 3 \times 16\ &= 126\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \end{aligned}

La masse molaire moléculaire du HMF est de 126 gmol1126\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.

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Astuce

La masse molaire d’une molécule est égale à la somme des masses molaire de ses constituants.
Pour revoir la formule de la masse molaire moléculaire, dirigez-vous vers la partie 1.c. du cours sur la mole, ses formules et la relation avec la masse volumique.

On considère la réaction de 1,040 g1,040\ \text{g} de fructose ayant produit 672 mg672\ \text{mg} de HMF pur. On calcule tout abord le nombre de moles de réactif initialement mis dans la réaction :

n(fructose)initial=m(fructose)M(fructose)=1,040180,2=5,77 ×103 mol\begin{aligned} n(\text{fructose})_{\text{initial}} &= \frac{m(\text{fructose})}{M(\text{fructose})}\ &= \frac{1,040}{180,2}\ &= 5,77\ \times{10}^{-3}\ \text{mol} \end{aligned}

Et le nombre de moles de produit formé :

n(HMF)formeˊ=m(HMF)M(HMF)=672×103126=5,33×103 mol\begin{aligned} n(\text{HMF})_{\text{form\'e}} &= \frac{m(\text{HMF})}{M(\text{HMF})}\ &= \frac{672\times{10}^{-3}}{126}\ &= 5,33 \times{10}^{-3}\ \text{mol} \end{aligned}

Le rendement est égal à η=n(HMF)formeˊn(fructose)initial×10092 %\eta=\dfrac{n(\text{HMF}){\text{form\'e}}}{n(\text{fructose}){\text{initial}}}\times 100 \approx92\ \%.

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Astuce

Pour réviser la notion de rendement et s’entraîner sur ce calcul, consultez la partie 2.d. du cours sur la synthèse organique.

Pouvoir calorifique du DMF

L’équation de la combustion complète de l’éthanol produit du dioxyde de carbone et de l’eau, nous pouvons donc écrire : C2H6O+O2CO2+H2O\text{C}2\text{H}6\text{O} + \text{O}2 \to \text{CO}2 + \text{H}2\text{O} Et d’après les lois de conservation, voici l’équation équilibrée : C2H6O+3O22CO2+3H2O\text{C}2\text{H}6\text{O} + 3\text{O}2 \to 2\text{CO}2 + 3\text{H}2\text{O}

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Astuce

La combustion de composés organiques produit du dioxyde de carbone et de l’eau.

Voici le détail pour équilibrer cette équation.

  • Du côté des réactifs nous avons 22 atomes de carbone, 66 atomes d’hydrogène et 33 atomes d’oxygène alors que du côté des produits 11 atome de carbone, 22 atomes d’hydrogène et 33 atomes d’oxygène.
  • Tout abord, on multiplie le CO2\text{CO}2 par 22 afin d’équilibrer le nombre d’atome de carbone : C2H6O+O22CO2+H2O\text{C}2\text{H}6\text{O} + \text{O}2 \to \textbf{2}\text{CO}2 + \text{H}2\text{O} ; nous avons bien, des deux côtés, 22 atomes de carbone.
  • Ensuite, on multiplie H2O\text{H}2\text{O} par 33 pour équilibrer le nombre d’atome d’hydrogène : C2H6O+O22CO2+3H2O\text{C}2\text{H}6\text{O} + \text{O}2 \to 2\text{CO}2 + \textbf{3}\text{H}2\text{O} ; nous avons bien, des deux côtés, 66 atomes d’hydrogène.
  • Finalement, on multiplie O2\text{O}2 par 33 pour équilibrer le nombre d’atome d’oxygène : C2H6O+3O22CO2+3H2O\text{C}2\text{H}6\text{O} + \textbf{3}\text{O}2 \to 2\text{CO}2 + 3\text{H}2\text{O} ; et nous avons bien, des deux côtés, 77 atomes d’oxygène.

Comme vu en classe de seconde, il faut appliquer les lois de conservation, car au cours d’une réaction chimique, la masse des réactifs qui disparaîssent est égale à la masse des produits qui se forment, c’est-à-dire qu’il y a :

  • conservation de la masse ;
  • conservation des éléments chimiques ;
  • conservation de la charge.

Les schémas de Lewis de H2O\text{H}2\text{O} et du CO2\text{CO}2 sont :

Alt texte

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Astuce

Dans une molécule, les traits représentent les liaisons covalentes et les doublets d’électrons non liants. Ces liaisons covalentes sont créées par les électrons de valence non appariés de chaque atome.
On rappelle que l’hydrogène possède 11 électron, le carbone en possède 44 et l’oxygène en a 66.

Pour réviser cette notion, voir la partie 2 du cours représentation de Lewis d'un atome et d'une molécule.

E4E_4 est l’énergie produite lors de la formation de 44 moles d’eau. Chaque molécule d’eau est constituée de deux liaisons OH\text{O}-\text{H}, or l’énergie molaire d’une liaison OH\text{O}-\text{H} est égale à 463 kJmol1463\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.

Ainsi, E4=4×2×463=3,70×103 kJE_4 = 4 \times 2 \times 463 = 3,70 \times 10^3\ \text{kJ}.

Soit EcombE_{\text{comb}} l’énergie molaire de combustion du DMF. L’énergie totale produite par une réaction est égale à l’énergie produite par la formation des produits, c’est-à-dire l’énergie nécessaire à la consommation des réactifs.

Ecomb=(E3+E4)(E1+E2)=(8,92×103+3,70×103)(6,28×103+3,73×103)=2,61×103 kJmol1\begin{aligned} E{\text{comb}} &= (E3 + E4) - (E1 + E_2)\ &= ( 8,92 \times 10^3 + 3,70 \times 10^3) - ( 6,28\times 10^3 + 3,73 \times 10^3 )\ &= 2,61 \times 10^3\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \end{aligned}

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Astuce

Ici on calcule une énergie molaire de combustion, qui est calculée à partir des énergies de liaison des réactifs et des produits, elle s’exprime donc en kJmol1\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.

Pour réviser la notion d’énergie molaire de combustion, regardez la partie 2.c. du cours les réactions de combustion.

Soit Pc(DMF)P_\text{c}(\text{DMF}), le pouvoir calorifique massique du DMF, se calcule avec le rapport de la valeur absolue de son énergie molaire de combustion sur sa masse molaire :

Pc(DMF)=EcombM(DMF)=2,61×10396,127,159 kJg127,2×103 kJKg1\begin{aligned} P\text{c}(\text{DMF}) &= \frac{E{\text{comb}}}{M(\text{DMF})}\ &= \frac{2,61 \times{10}^3}{96,1}\ &\approx 27,159\ \text{kJ}\cdot\text{g}^{-1}\ &\approx27,2\times{10}^3\ \text{kJ}\cdot\text{Kg}^{-1} \end{aligned}

Le pouvoir calorifique massique du DMF est donc bien égale à 27,2×103 kJKg127,2\times{10}^3\ \text{kJ}\cdot\text{Kg}^{-1}.

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Astuce

Pour éviter de se tromper sur le calcul, il faut raisonner avec les unités. Nous cherchons une grandeur en kJKg1\text{kJ}\cdot\text{Kg}^{-1} à partir d’une grandeur en kJmol1\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}. Il faut donc multiplier cette dernière grandeur par une grandeur en molKg1\text{mol}\cdot\text{Kg}^{-1} ou la diviser par une grandeur en Kgmol1\text{Kg}\cdot\text{mol}^{-1} (comme la masse molaire).

Conclusion à propos de la problématique

Devant une demande d’énergie toujours croissante et des ressources fossiles qui se raréfient, il est urgent de mettre en place des sources d’énergie renouvelables.
De plus, à l’heure où la préservation de l’environnement devient une des priorités de l’humanité, il est indispensable de trouver une source d’énergie renouvelable mais aussi moins productrice de CO2\text{CO}_2 donc moins polluante. Les agrocarburants sont une piste intéressante à explorer dans ce contexte. En effet, ces espèces chimiques produites à partir de matières organiques d’origine végétale ont un pouvoir calorifique intéressant rendant leur utilisation comme carburant possible : l’éthanol a un pouvoir calorifique de 30,2×103 kJKg130,2 \times 10^3\ \text{kJ}\cdot\text{Kg}^{-1} et le DMF a un pouvoir calorifique proche de 27,2×103kJKg127,2 \times 10^3 \text{kJ}\cdot\text{Kg}^{-1}. D’un autre côté, l’obtention du DMF nécessite plusieurs étapes : une première phase de photosynthèse où les végétaux transforment le dioxyde de carbone et l’eau en fructose puis une succession de réactions chimiques menées au laboratoire. De plus, l’utilisation d’agrocarburants présente un risque pour les terrains employés aujourd’hui pour l’agriculture alimentaire.