Angles et parallélisme

Vocabulaire des angles

• Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à $90\degree$.
• Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à $180\degree$.
• Deux angles adjacents sont des angles qui :
• ont le même sommet ;
• ont un côté commun ;
• sont situés d'un côté et de l'autre de ce côté commun.
• On dit que deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que leurs côtés sont dans le prolongement les uns des autres.
• Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure.
• Deux droites $(d)$ et $(d')$ sont coupées par une droite sécante $(\Delta)$ aux points $A$ et $B$. Deux angles formés par ces trois droites sont alternes-internes si :
• ils n'ont pas le même sommet ;
• ils sont de part et d'autre de la sécante ;
• ils sont à l'intérieur de la bande délimitée par les droites $(d)$ et $(d')$.
• Deux droites $(d)$ et $(d')$ sont coupées par une droite sécante $(\Delta)$ aux points $A$ et $B$. Deux angles formés par ces trois droites sont correspondants si :
• ils n'ont pas le même sommet ;
• ils sont du même côté de la sécante ;
• l'un est à l'intérieur de la bande délimitée par les droites $(d)$ et $(d')$ et l'autre à l'extérieur.

Angles, parallèles et sécantes

• Si deux angles alternes-internes sont formés par deux droites parallèles coupées par une droite sécante, alors ces deux angles ont la même mesure.
• Si deux droites coupées par une droite sécante forment deux angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
• Si deux angles correspondants sont formés par deux droites parallèles coupées par une droite sécante, alors ces deux angles ont la même mesure.
• Si deux droites coupées par une droite sécante forment deux angles correspondants de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.