Le périmètre
Qu’est-ce que le périmètre d’une figure ?
- Le périmètre est une longueur. Elle peut se mesurer en centimètres, en mètres, etc.
Dans cette leçon, nous allons apprendre à comparer et mesurer des périmètres.
Définition du périmètre
Définition du périmètre
À retenir
Le périmètre, c’est la longueur du contour d’une figure géométrique.
Exemple
Voici un triangle :
Nous repassons le périmètre en rouge :
Comparer des périmètres avec un compas
Comparer des périmètres avec un compas
Nous allons comparer le périmètre de deux figures géométriques à l’aide d’un compas.
- Pour chaque figure, il y aura autant d’étapes que de côtés.
Mesure des périmètres des figures 1 et 2
La figure 1 a trois côtés, il y aura donc trois étapes.
- Nous allons mesurer un côté de la figure 1 à l’aide d’un compas :
Attention
Il ne faut pas modifier l’écartement du compas. Il faut donc le manipuler avec grande précaution.
Puis on reporte cette même longueur sur une droite et on trace un petit repère :
- Maintenant, on peut modifier l’écartement du compas pour mesurer un deuxième côté de la figure 1 :
Toujours sans modifier l’écartement du compas, on reporte cette nouvelle longueur à la suite de la précédente sur la même droite :
- De nouveau, on modifie à présent l’écartement du compas pour mesurer la longueur du dernier côté :
Et on reporte avec précaution sur la droite :
- Nous avons reporté tout le périmètre de la figure 1 sur la droite :
Nous pouvons maintenant mesurer le périmètre de la figure 2.
Elle a 4 côtés, il y aura donc 4 étapes qui sont toujours les mêmes : on mesure avec le compas, puis on reporte la longueur mesurée sur une demi-droite.
Comparaison des périmètres des figures 1 et 2
Quand on a terminé de reporter les longueurs des côtés de chacune des figures, on peut comparer les deux longueurs obtenues sur la demi-droite :
- Ici, on voit que la figure 1 a un périmètre plus long que la figure 2.
Mesurer le périmètre d’un polygone avec une règle graduée
Mesurer le périmètre d’un polygone avec une règle graduée
Pour calculer le périmètre d’un polygone (c’est-à-dire une figure géométrique qui a des côtés et des sommets, comme le triangle, le rectangle…), on peut mesurer chaque côté à l’aide d’une règle graduée puis additionner toutes les mesures.
Astuce
Pour mesurer un carré, il est inutile de mesurer tous les côtés avec la règle graduée, puisqu’on sait que tous les côtés ont la même longueur.
- Si le premier côté mesure 4 cm, alors ils mesurent tous 4 cm.
Le périmètre est donc égal à 16 cm : $4+4+4+4=16$