Cours Mathématiques

Cours : Le périmètre

Cours Le périmètre

Sommaire

Introduction
1 . Définition du périmètre
2 . Comparer des périmètres avec un compas
3 . Mesurer le périmètre d’un polygone avec une règle graduée

Qu’est-ce que le périmètre d’une figure ?

Le périmètre est une longueur. Elle peut se mesurer en centimètres, en mètres, etc.
Dans cette leçon, nous allons apprendre à comparer et mesurer des périmètres.

Définition du périmètre

À retenir

Le périmètre, c’est la longueur du contour d’une figure géométrique.

Exemple

Voici un triangle :

$Maths CE2 - triangle quelconque$

Nous repassons le périmètre en rouge :

$Maths CE2 - Définir le périmètre d’une figure géométrique$

Comparer des périmètres avec un compas

Nous allons comparer le périmètre de deux figures géométriques à l’aide d’un compas.

$Maths CE2 - Comparer le périmètre de deux figures géométriques$

Pour chaque figure, il y aura autant d’étapes que de côtés.

Mesure des périmètres des figures 1 et 2

La figure 1 a trois côtés, il y aura donc trois étapes.

Nous allons mesurer un côté de la figure 1 à l’aide d’un compas :

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure avec un compas - étape 1$

Attention

Il ne faut pas modifier l’écartement du compas. Il faut donc le manipuler avec grande précaution.

Puis on reporte cette même longueur sur une droite et on trace un petit repère :

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure en reportant la longueur de ses côtés sur une demi-droite avec un compas - étape 1$

Maintenant, on peut modifier l’écartement du compas pour mesurer un deuxième côté de la figure 1 :

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure avec un compas - étape 2$

Toujours sans modifier l’écartement du compas, on reporte cette nouvelle longueur à la suite de la précédente sur la même droite :

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure en reportant la longueur de ses côtés sur une demi-droite avec un compas - étape 2$

De nouveau, on modifie à présent l’écartement du compas pour mesurer la longueur du dernier côté :

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure avec un compas - étape 3$

Et on reporte avec précaution sur la droite :

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure en reportant la longueur de ses côtés sur une demi-droite avec un compas - étape 3$

Nous avons reporté tout le périmètre de la figure 1 sur la droite :

$Maths CE2 - Reporter le périmètre d’une figure avec un compas pour en estimer la mesure$

Nous pouvons maintenant mesurer le périmètre de la figure 2.
Elle a 4 côtés, il y aura donc 4 étapes qui sont toujours les mêmes : on mesure avec le compas, puis on reporte la longueur mesurée sur une demi-droite.

Comparaison des périmètres des figures 1 et 2

Quand on a terminé de reporter les longueurs des côtés de chacune des figures, on peut comparer les deux longueurs obtenues sur la demi-droite :

$Maths CE2 - Comparer le périmètre de deux figures géométriques en reportant les mesures avec un compas$

Ici, on voit que la figure 1 a un périmètre plus long que la figure 2.

Mesurer le périmètre d’un polygone avec une règle graduée

Pour calculer le périmètre d’un polygone (c’est-à-dire une figure géométrique qui a des côtés et des sommets, comme le triangle, le rectangle…), on peut mesurer chaque côté à l’aide d’une règle graduée puis additionner toutes les mesures.

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’une figure géométrique à l’aide d’une règle graduée$

Astuce

Pour mesurer un carré, il est inutile de mesurer tous les côtés avec la règle graduée, puisqu’on sait que tous les côtés ont la même longueur.

$Maths CE2 - Mesurer le périmètre d’un carré à l’aide d’une règle graduée$

Si le premier côté mesure 4 cm, alors ils mesurent tous 4 cm.
Le périmètre est donc égal à 16 cm : $4+4+4+4=16$

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