Exercices Dérivation : rappels, dérivée de u à la puissance n et des fonctions composées

Soit $n\ \in\ \mathbb{N^*}$.
On définit sur $\mathbb{R}$ les deux fonctions $a$ et $b$ par :
$a(x)=(1+x)^{2n}$ et $b(x)=x^n$
Déterminer $a'(x)$ et $b'(x)$.

Soit $f$ une fonction telle que $f'(x)=\dfrac{x}{1+x}$
On ne demande pas l'expression de $f$.
Soit $g$ définie par $g(x)=f(2x)$, exprimer $g'(x)$.

On pose, pour tout réel $x$: $g(x)=2x^3-3x^2-1$.

Donner le tableau de variations de $g$ sur $\mathbb{R}$.