Exercices Géométrie plane

Cette figure représente deux triangles équilatéraux dans un carré.
Tous les segments mesurent $1$.

On demande la hauteur des triangles équilatéraux.

Sur cette figure $(AC)//(BD)$.
On pose $OE=h$ et $EA=x$, et $OC=a$.
Exprimer $BF$, $EF$ et $OD$ en fonction de $x$, $h$ et $a$.

On considère un triangle isocèle $ABC$. Le point $P$ glisse sur $[AB]$ et les deux droites $(PV)$ et $(PU)$ sont parallèles aux côtés du triangle.

Quelle est la nature du quadrilatère $PUCV$ ?