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Connaître et utiliser les triangles (suite)

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les droites particulières du triangle

  • La médiatrice d’un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement et en son milieu.
  • La bissectrice est la droite séparant un angle en deux angles égaux.
  • La médiane est la droite joignant un sommet du triangle au milieu du côté opposé à ce sommet.
  • La hauteur d’un triangle est la droite passant par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Les propriétés du triangle

  • Un point située sur la médiatrice d’un segment se trouve à équidistance de ses extrémités.
  • Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point équidistant des trois sommets. Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle.
  • Les points situés sur la bissectrice d’un angle sont à équidistance des deux segments formant cet angle.
  • Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes en un point équidistant des trois côtés du triangle. Ce point est le centre du cercle inscrit dans le triangle.
  • Les trois médianes d’un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.
  • Les hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle.