Additionner et soustraire des nombres relatifs
Notion de nombres relatifs
Notion de nombres relatifs
- Les nombres relatifs sont l’ensemble des nombres positifs et négatifs. Un nombre relatif est formé d’un signe $+$ ou $-$ et d’un nombre appelé « distance à zéro ».
- Les nombres plus grands que $0$ sont appelés nombres positifs. On peut les noter avec le signe $+$ mais en général, on ne l’écrit pas.
- Les nombres plus petits que $0$ sont appelés nombres négatifs. On les note avec le signe $-$.
- Le nombre $0$ est à la fois positif et négatif.
Comparaison de nombres relatifs
Comparaison de nombres relatifs
- Un nombre négatif est plus petit qu’un nombre positif.
- De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
- De deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
Addition de deux nombres relatifs
Addition de deux nombres relatifs
- Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme :
- a pour signe le signe commun aux deux nombres ;
- a pour distance à zéro la somme des distances à zéro des deux nombres.
- Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, alors leur somme :
- a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
- a pour distance à zéro la différence des distances à zéro des deux nombres.
- Dire que deux nombres relatifs sont opposés signifie :
- qu’ils ont des signes contraires ;
- qu'ils ont la même distance à zéro ;
- et que leur somme est égale à zéro.
- Pour calculer une somme de plusieurs termes, on peut :
- modifier l’ordre des termes ;
- regrouper différemment les termes.
Soustraction de deux nombres relatifs
Soustraction de deux nombres relatifs
- Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.