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Marianne

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Additionner et soustraire des nombres relatifs

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Notion de nombres relatifs

  • Les nombres relatifs sont l’ensemble des nombres positifs et négatifs. Un nombre relatif est formé d’un signe ++ ou - et d’un nombre appelé « distance à zéro ».
  • Les nombres plus grands que 00 sont appelés nombres positifs. On peut les noter avec le signe ++ mais en général, on ne l’écrit pas.
  • Les nombres plus petits que 00 sont appelés nombres négatifs. On les note avec le signe -.
  • Le nombre 00 est à la fois positif et négatif.

Comparaison de nombres relatifs

  • Un nombre négatif est plus petit qu’un nombre positif.
  • De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
  • De deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui la plus petite distance à zéro.

Addition de deux nombres relatifs

  • Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme :
  • a pour signe le signe commun aux deux nombres ;
  • a pour distance à zéro la somme des distances à zéro des deux nombres.
  • Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, alors leur somme :
  • a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
  • a pour distance à zéro la différence des distances à zéro des deux nombres.
  • Dire que deux nombres relatifs sont opposés signifie :
  • qu’ils ont des signes contraires ;
  • qu'ils ont la même distance à zéro ;
  • et que leur somme est égale à zéro.
  • Pour calculer une somme de plusieurs termes, on peut :
  • modifier l’ordre des termes ;
  • regrouper différemment les termes.

Soustraction de deux nombres relatifs

  • Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.