Les nombres relatifs sont l’ensemble des nombres positifs et négatifs. Un nombre relatif est formé d’un signe + ou − et d’un nombre appelé « distance à zéro ».
Les nombres plus grands que 0 sont appelés nombres positifs. On peut les noter avec le signe + mais en général, on ne l’écrit pas.
Les nombres plus petits que 0 sont appelés nombres négatifs. On les note avec le signe −.
Le nombre 0 est à la fois positif et négatif.
Comparaison de nombres relatifs
Un nombre négatif est plus petit qu’un nombre positif.
De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
De deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
Addition de deux nombres relatifs
Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme :
a pour signe le signe commun aux deux nombres ;
a pour distance à zéro la somme des distances à zéro des deux nombres.
Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, alors leur somme :
a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
a pour distance à zéro la différence des distances à zéro des deux nombres.
Dire que deux nombres relatifs sont opposés signifie :
qu’ils ont des signes contraires ;
qu'ils ont la même distance à zéro ;
et que leur somme est égale à zéro.
Pour calculer une somme de plusieurs termes, on peut :
modifier l’ordre des termes ;
regrouper différemment les termes.
Soustraction de deux nombres relatifs
Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.