Fiche de révision : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Notion de nombres relatifs

• Les nombres relatifs sont l’ensemble des nombres positifs et négatifs. Un nombre relatif est formé d’un signe $+$ ou $-$ et d’un nombre appelé « distance à zéro ».
• Les nombres plus grands que $0$ sont appelés nombres positifs. On peut les noter avec le signe $+$ mais en général, on ne l’écrit pas.
• Les nombres plus petits que $0$ sont appelés nombres négatifs. On les note avec le signe $-$.
• Le nombre $0$ est à la fois positif et négatif.

Comparaison de nombres relatifs

• Un nombre négatif est plus petit qu’un nombre positif.
• De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• De deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.

Addition de deux nombres relatifs

• Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme :
• a pour signe le signe commun aux deux nombres ;
• a pour distance à zéro la somme des distances à zéro des deux nombres.
• Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, alors leur somme :
• a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
• a pour distance à zéro la différence des distances à zéro des deux nombres.
• Dire que deux nombres relatifs sont opposés signifie :
• qu’ils ont des signes contraires ;
• qu'ils ont la même distance à zéro ;
• et que leur somme est égale à zéro.
• Pour calculer une somme de plusieurs termes, on peut :
• modifier l’ordre des termes ;
• regrouper différemment les termes.

Soustraction de deux nombres relatifs

• Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.