Les nombres relatifs

Définition d'un nombre relatif

Les nombres relatifs sont l'ensemble des nombres positifs et négatifs. Un nombre relatif est formé d'un signe $+$ ou $-$ et d'une valeur numérique.
Les nombres supérieurs ou égaux à $0$ sont appelés nombres positifs ; strictement supérieurs à $0$, nombres strictement positifs. On peut les noter avec le signe $+$, mais en général on ne l'écrit pas.
Les nombres inférieurs ou égaux à $0$ sont appelés nombres négatifs ; strictement inférieurs à $0$, nombres strictement négatifs. On les note avec le signe $-$.
Le nombre $0$ est à la fois positif et négatif.

La valeur absolue d'un nombre relatif correspond à sa distance à zéro sur une droite graduée. Elle est toujours positive ou nulle.
Un nombre et son opposé ont la même valeur absolue, mais sont de signes contraires.
L'opposé de $0$ est lui-même.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit de changer son signe.

Un nombre strictement négatif est toujours plus petit qu'un nombre positif ou nul.
De deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite valeur absolue.
De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue.

Ranger dans l'ordre croissant, c'est ranger du plus petit au plus grand.
Ranger dans l'ordre décroissant, c'est ranger du plus grand au plus petit.
Méthode :
ranger les nombres positifs par ordre croissant de leur valeur absolue ;
ranger les nombres négatifs par ordre croissant de leur valeur absolue, puis inverser cet ordre ;
placer d'abord les nombres négatifs (du plus petit au plus grand), puis les nombres positifs (du plus petit au plus grand).

Les nombres relatifs sont l'ensemble des nombres positifs et négatifs. Un nombre relatif est formé d'un signe $+$ ou $-$ et d'une valeur numérique.
Les nombres supérieurs ou égaux à $0$ sont appelés nombres positifs ; strictement supérieurs à $0$, nombres strictement positifs. On peut les noter avec le signe $+$, mais en général on ne l'écrit pas.
Les nombres inférieurs ou égaux à $0$ sont appelés nombres négatifs ; strictement inférieurs à $0$, nombres strictement négatifs. On les note avec le signe $-$.
Le nombre $0$ est à la fois positif et négatif.

La valeur absolue d'un nombre relatif correspond à sa distance à zéro sur une droite graduée. Elle est toujours positive ou nulle.
Un nombre et son opposé ont la même valeur absolue, mais sont de signes contraires.
L'opposé de $0$ est lui-même.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit de changer son signe.

Un nombre strictement négatif est toujours plus petit qu'un nombre positif ou nul.
De deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite valeur absolue.
De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue.

Ranger dans l'ordre croissant, c'est ranger du plus petit au plus grand.
Ranger dans l'ordre décroissant, c'est ranger du plus grand au plus petit.
Méthode :
ranger les nombres positifs par ordre croissant de leur valeur absolue ;
ranger les nombres négatifs par ordre croissant de leur valeur absolue, puis inverser cet ordre ;
placer d'abord les nombres négatifs (du plus petit au plus grand), puis les nombres positifs (du plus petit au plus grand).