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Prérequis :

Qu’est-ce qu’un multiple d’un nombre ?

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Définition

Multiple :

Un nombre est multiple d’un autre nombre s’il est dans la table de multiplication de ce dernier (ou dans son prolongement).

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Exemple

24 = 1 × 24
24 = 24 × 1
24 = 2 × 12
24 = 12 × 2
24 = 3 × 8
24 = 8 × 3
24 = 4 × 6
24 = 6 × 4

  • 24 est donc le multiple de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24.

Diviser un nombre par un autre nombre à un chiffre

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Exemple

Quatre pirates veulent se répartir 28 pépites d’or.

Pour répartir équitablement les pépites entre les pirates, on va diviser le nombre de pépites par le nombre de pirates, on va donc diviser 28 par 4.

28 ÷ 4 = ?

Pour cela, on va chercher dans la table de 4 le multiple le plus proche de 28.

4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36

  • Chaque pirate aura donc 7 pièces d’or et il n’en restera aucune car 28 = 4 × 7.
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À retenir

Dans cette division, on dit que :

  • 28 est le dividende,
  • 4 est le diviseur,
  • 7 est le quotient,
  • et il n’y a pas de reste.
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Définition

Dividende :

Dans une division, c’est le nombre que l’on divise.

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Définition

Diviseur :

Dans une division, c’est le nombre par lequel on divise.

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Définition

Quotient :

Dans une division, c’est le résultat de l’opération.

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Définition

Reste :

Dans une division, c’est ce qu’il reste et que l’on ne peut plus diviser.

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Exemple

Prenons un autre exemple.

Huit pirates veulent se répartir 59 pépites d’or.

Pour répartir équitablement les pépites entre les pirates, on va diviser le nombre de pépites par le nombre de pirates, on va donc diviser 59 par 8.

59 ÷ 8 = ?

Pour cela, on va chercher dans la table de 8 le multiple le plus proche de 59.

8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64

  • Chaque pirate aura donc 7 pièces d’or. Mais il est va en rester 3 car 59 = (8 × 7) + 3.
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À retenir

Dans cette division, on dit que :

  • 59 est le dividende,
  • 8 est le diviseur,
  • 7 est le quotient,
  • et 3 est le reste.

Diviser un nombre par 10, 25, 50 ou 100

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À retenir

Pour diviser un nombre par 10, il suffit d’enlever un zéro au dividende.

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Exemple

250 ÷ 10 = 25
4 000 ÷ 10 = 400

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À retenir

Pour diviser un nombre par 100, il suffit d’enlever deux zéros au dividende.

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Exemple

7 500 ÷ 100 = 75
9 900 ÷ 100 = 99

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À retenir

Pour diviser un nombre par 25, il faut chercher combien de fois on a 25 dans ce nombre.
On s’aide du fait que 2 × 25 = 50 et que 4 × 25 = 100.

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Exemple

50 ÷ 25 = 2 car 2 × 25 = 50
100 ÷ 25 = 4 car 4 × 25 = 100
200 ÷ 25 = 8 car 8 × 25 = 200

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À retenir

Pour diviser un nombre par 50, il faut chercher combien de fois on a 50 dans ce nombre.
On peut aussi diviser le dividende par 10, puis par 5.

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Exemple

100 ÷ 50 = ?

  • On peut chercher combien de fois on a 50 dans ce nombre :
  • 2 × 50 = 100 donc 100 ÷ 50 = 2.
  • On peut diviser par 10 puis par 5 :
  • 100 ÷ 10 = 10 puis 10 ÷ 5 = 2.

200 ÷ 50 = ?

  • On peut chercher combien de fois on a 50 dans ce nombre :
  • 4 × 50 = 200 donc 200 ÷ 50 = 4.
  • On peut diviser par 10 puis par 5 :
  • 200 ÷ 10 = 20 puis 20 ÷ 5 = 4.

350 ÷ 50 = ?

  • On peut chercher combien de fois on a 50 dans ce nombre :
  • 7 × 50 = 350 donc 350 ÷ 50 = 7.
  • On peut diviser par 10 puis par 5 :
  • 350 ÷ 10 = 35 puis 35 ÷ 5 = 7.