Fiche de révision Fonctions

Exprimer la dépendance entre deux grandeurs

Comprendre l'expression « en fonction de »

• Lorsqu'une grandeur dépend d'une autre, on dit qu'elle varie en fonction de cette grandeur.
• Cette dépendance n'est pas nécessairement une situation de proportionnalité :
• prix des pommes en fonction de la masse → proportionnalité ;
• température en fonction de l'heure → pas de proportionnalité.

Traduire une relation par une formule

• Lorsque la relation entre deux grandeurs peut être calculée, on l'exprime par une formule.
• Exemple : prix des pommes à $2\ €/\text{kg}$ : si $m$ est la masse et $P$ le prix, alors $P=2\times m$.
• Exemple : périmètre d'un carré de côté $c$ : $P=4\times c$.
• Une formule permet de calculer les valeurs de la grandeur qui dépend de l'autre.

Produire et interpréter un tableau de valeurs

Produire un tableau de valeurs

• Un tableau de valeurs organise les valeurs prises par deux grandeurs qui dépendent l'une de l'autre.
• On utilise la formule pour calculer chaque valeur à placer dans le tableau.

Lire et interpréter un tableau de valeurs

• Chaque colonne associe une valeur de la première grandeur à la valeur correspondante de la seconde.
• Méthode de lecture : repérer une valeur sur une ligne, puis lire la valeur correspondante dans la même colonne.
• On peut aussi observer comment évolue une grandeur quand l'autre augmente d'une unité.

Représenter et interpréter graphiquement une relation

Placer les points correspondant à un tableau de valeurs

• On utilise un repère orthogonal (deux axes perpendiculaires) :
• axe des abscisses (horizontal) : grandeur de départ ;
• axe des ordonnées (vertical) : grandeur qui en dépend.
• Méthode : pour chaque colonne du tableau :
• repérer la valeur en abscisse ;
• repérer la valeur correspondante en ordonnée ;
• placer le point à l'intersection des deux lectures.

Lire et interpréter un graphique

• Un graphique (courbe ou nuage de points) permet de lire des valeurs et d'observer l'évolution d'une grandeur en fonction d'une autre.
• On peut repérer des maximums, minimums, périodes d'augmentation ou de diminution.

Caractériser graphiquement une situation de proportionnalité

• Une situation de proportionnalité est représentée par des points alignés sur une droite passant par l'origine du repère.
• Si les points ne sont pas alignés sur une telle droite, la grandeur dépend de l'autre mais n'est pas proportionnelle.