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Formes trigonométriques et exponentielles
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Rappel :
Forme trigonométrique
Argument d’un nombre complexe
Définition : Argument d’un nombre complexe
Soit un nombre complexe non nul et le point d'affixe .
Un argument de noté est une mesure de l’angle orienté en radians.
Propriétés :
Soit et quatre points distincts d’affixes respectives , , et
On a alors :
Propriétés :
Soit :
Écriture trigonométrique
Définition : Forme trigonométrique
Pour tout nombre complexe non nul, avec et
Cette écriture est appelée forme trigonométrique d’un nombre complexe.
Propriété : Passage de la forme algébrique à la forme trigonométrique
Notation exponentielle
Propriétés :
Pour tout réel on pose (admis)