Géométrie vectorielle

Prépare-toi à progresser en Mathématiques avec ces exercices niveau Terminale : "Géométrie vectorielle". Conçu pour renforcer les notions clés vues en cours, cet entraînement te permet de t’exercer à ton rythme. Idéal pour réviser efficacement et gagner en confiance. À toi de jouer !

On donne :

$D_1 :\left\lbrace\begin{array}{rcr} x=&1-t \\ y=&2+t \\ z=&3-2t \end{array}, t \in \mathbb{R}\right.$

$D_2 :\left\lbrace\begin{array}{rcr} x=&1+2t \\ y=&2-2t \\ z=&-1-4t \end{array}, t \in \mathbb{R}\right.$

$D_3 :\left\lbrace\begin{array}{rcr} x=&-2+4t \\ y=&1+4t \\ z=&1 \end{array}, t \in \mathbb{R}\right.$

Parmi ces trois droites, déterminer celles qui sont parallèles entre elles.

On donne les deux droites $\Delta$ et $\Delta'$ et les deux plans $P$ et $P'$ suivants :

$\Delta\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1-t \\ y=&2-3t \\ z=&3t \end{array}, t \in \mathbb{R}$

$P\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1+2m+3p \\ y=&1+m-p \\ z=&-2m-p \end{array}, m, p \in \mathbb{R}$

$\Delta'\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1-2t \\ y=&2+t \\ z=&4 \end{array}, t \in \mathbb{R}$

$P'\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1+m-3p \\ y=&1+m-2p \\ z=&-m+p \end{array}, m, p \in \mathbb{R}$

$\Delta$ et $P$ sont-ils parallèles ?

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Géométrie vectorielle

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Positions relatives d'un plan et d'une droite

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Évaluation

Trois droites

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