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Poids et gravitation
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Introduction :
Pourquoi reste-t-on au sol sur Terre, alors que les astronautes semblent flotter sur la Lune ?
Pourquoi la Lune tourne-t-elle autour de la Terre sans tomber sur son sol ?
Notre masse ne permet pas, à elle seule, de justifier ce phénomène. Il existe cependant certaines lois physiques qui l’expliquent. Ces lois font intervenir des forces qui s’exercent quotidiennement sur nous sans même que nous nous en rendions compte.
Dans ce cours nous nous intéresserons, dans une première partie, aux notions de poids et de masse qui sont des grandeurs physiques différentes. Dans une seconde partie, nous expliquerons la loi de la gravitation qui gouverne en partie notre univers.
Le poids
Poids et masse sont deux grandeurs physiques différentes
Dans le langage courant, les termes « poids » et « masse » sont souvent confondus. Pourtant, ces deux termes n’ont pas la même signification.
Masse :
La masse est une valeur liée à un corps. Elle dépend directement de la quantité de matière et de sa composition. Un corps a toujours la même masse, qu’il soit sur Terre ou sur la Lune. On dit que la masse est une grandeur invariable. Son unité de mesure est le kilogramme .
Lorsque l’on achète des fruits en magasin, le prix se fait généralement en fonction de la masse totale de fruits d’une même espèce : on dira par exemple que le prix du raisin est de 3,50 euros le kilogramme.
Poids :
Le poids est une force qui représente l’attraction exercée par la Terre ou un autre astre sur tous les corps situés dans leur voisinage. C’est une action qui s’exerce à distance. C’est une grandeur qui se mesure en newton avec un dynamomètre.
Dans le langage courant, on confond souvent poids et masse, ainsi lorsqu’on se pèse ou que l’on pèse un objet avec une balance on mesure sa masse et non son poids.
Nous allons nous questionner sur la différence qui existe entre le poids et la masse dans le paragraphe suivant.
Existe-t-il une relation entre le poids et la masse d’un objet ?
Pour répondre à cette question, il faut mesurer le poids et la masse d’objets différents et analyser les mesures.
Nous allons peser la masse de différents objets, puis nous allons les suspendre à un dynamomètre pour en connaître le poids.
Les mesures obtenues pour les 5 objets testés ont été recueillies dans le tableau ci-dessous.
Masse | |||||
Poids | |||||
Pour savoir s’il y a une situation de proportionnalité, on a calculé le quotient dans la troisième ligne du tableau.
Nous constatons que ce coefficient de proportionnalité est toujours proche de 10. Ce coefficient correspond à la gravité terrestre. Autrement dit, la force d’attraction terrestre qui s’exerce sur un objet est égale à 10 fois la valeur de la masse de cet objet.
Le coefficient de proportionnalité, appelé intensité de la pesanteur, est désigné par la lettre : Avec :
L’intensité de la pesanteur mesurée sur Terre vaut : .
La valeur de l’intensité de la pesanteur dépend de l’astre d’attraction. Plus l’astre est volumineux, plus augmente et, inversement.
La masse d’un chat est de sur Terre, et son poids est de .
Quel sera son poids sur la Lune ?
La masse du chat est constante, elle sera donc encore de sur la Lune.
On peut calculer son poids avec la formule :
Il faut ici prendre la valeur qui s’applique sur la Lune : .
On peut donc conclure :
Sur la Lune, le poids du chat est bien inférieur à son poids terrestre.
Représentation du poids par un segment fléché
La force d’attraction terrestre s’exerçant sur un objet ou poids de l’objet, noté , possède quatre caractéristiques :
Nous allons représenter la force d’attraction terrestre exercée sur une femme qui pèse . On considère : .
La force étudiée est notée : :
Nous choisissons comme échelle de représentation . Cela nous donnera un segment fléché de de long .
La gravitation
Dans cette seconde partie, nous allons expliquer la loi de la gravitation qui permet de comprendre pourquoi les planètes tournent autour du Soleil ou pourquoi la Lune tourne autour de la Terre.
Vers la fin du XVIIe siècle, un scientifique britannique nommé Isaac Newton décrit ce qu’il appelle la Loi universelle de la gravitation.
Voici certaines conséquences de l’interaction gravitationnelle :
Loi de la gravitation universelle :
La gravitation est une interaction, qui s’exprime par l’attraction mutuelle de deux corps l’un sur l’autre. Soit deux corps et de masses respectives et et distants de , exercent l’un sur l’autre des forces gravitationnelles et .
Elle se calcule avec la formule suivante :
Avec :
Calculons la valeur de la force d’interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune :
Notons que gravité et gravitation sont des termes très proches, il est facile de les confondre.
Si nous représentons ces forces d’interactions gravitationnelles sur un schéma, sans considérer une échelle, elles ont la même direction, la même valeur, mais un sens opposé.
Conclusion :
La masse et le poids sont donc deux grandeurs physiques différentes : le poids est la force d’attraction exercée par un astre sur un objet de masse placé au voisinage de sa surface.
La loi de la gravitation explique donc le phénomène d’attraction réciproque entre deux corps ayant une masse. On parle d’interaction gravitationnelle entre ces deux corps.
C’est cette interaction qui conditionne aussi bien les trajectoires spécifiques des astres que la chute des objets vers le sol terrestre par exemple. L’interaction entre deux corps dépend de la masse de chacun et de la distance qui les sépare.