Exercices Instruments et acoustique musicale

Pour monter un orchestre philharmonique, les quatre familles d’instruments sont nécessaires : cordes, bois, cuivres et percussions. Entre autres instruments, on y retrouve violons, trompettes, flûtes, tubas, clarinettes, violoncelles, contrebasses, tambours ou triangles. Chaque instrument émet une note et le tout forme une mélodie harmonieuse.

Chaque son émit par les instruments est caractérisé par une valeur numérique exprimée en $\text{dB}$ et par une valeur numérique exprimée en $\text{Hz}$. Expliciter ces deux valeurs.

Un son peut être pur ou simple, c’est-à-dire qu’il peut représenter une onde sinusoïdale dont la seule fréquence et l’amplitude restent constantes au cours du temps. Mais en réalité la majorité des sons de notre quotidien sont des sons complexes c’est-à-dire qu’ils sont composés de plusieurs fréquences d’amplitudes différentes.

Chaque son complexe est surtout identifié par sa fréquence fondamentale. Définir cette fréquence.

La gamme tempérée est, en occident, la gamme la plus utilisée. Elle représente un système d’accord qui divise l’octave en 12 intervalles chromatique égaux d’un demi-ton. Par conséquent, dans la gamme tempérée ascendante, la relation qui relie la fréquence d’une note $f_n$ à la fréquence de la première note $f_0$ est la suivante : $$f_n=2^{\frac{n}{12}}\times f_0$$

De façon générale qu’est-ce qu’une gamme ?