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Instruments et acoustique musicale

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Introduction :

Ce cours traite des instruments de musique et des lois physiques qui régissent la façon dont ils produisent des sons.

Dans un premier temps nous étudierons les différentes catégories d’instruments et leurs structures. Dans un second temps, nous verrons quelles ondes ils produisent et les sons qui leur sont associés.

Les instruments

Les instruments de musique sont sensiblement similaires à notre organe vocal.

bannière à retenir

À retenir

Chacun est composé d’un organe vibratoire et d’une caisse de résonance.

Comme pour la voix, un instrument a besoin d’une impulsion pour produire de la musique :

  • soit via les doigts pour les instruments à corde ou à percussion ;
  • soit grâce au souffle pour les instruments à vent (que l’on nomme aussi aérophones).

L’objectif est toujours le même : provoquer un différentiel de pression qui va s’exprimer sous forme d’onde sonore.

  • Chaque son ainsi produit sera caractérisé par :
  • une intensité sonore, exprimée en décibels audibles (dBA)(\text{dBA}) ;
  • une hauteur, en hertz (Hz)(\text{Hz}) ;
  • et un timbre lié aux harmoniques du son.

Instruments à vent

Pour les flûtes et les sifflets, l’organe vibratoire est le biseau, pour d’autres instruments (clarinette, hautbois, cuivres) c’est une anche qui joue ce rôle.

Le résonateur est le tube de l’instrument. En fonction de la position des doigts et de la pression imposée par le musicien, le résonateur sera plus ou moins long.

Principe de la trompette à clef physique-chimie terminale Principe de la trompette à clef

Instruments à corde

Les instruments à corde sont ceux qui se rapprochent le plus de l’organe vocal. Le musicien fait vibrer des cordes soumises chacune à une tension différente (plus on tend la corde, plus la fréquence associée est aiguë).

  • Le mouvement de la corde crée une surpression et la caisse fait résonner le son émis.

Une corde est soumise à quatre modes vibratoires différents et simultanés :

  • le mode transversal, qui va déterminer la fréquence fondamentale ;
  • le mode longitudinal, qui dépend de l’élasticité de la corde et conditionne le timbre ;
  • le mode de torsionnel, qui existe seulement si on pince la corde ou si on la fait rouler avec un archet. Ce mode n’existe pas dans le cas où la corde est frappée (comme au piano). Le mode torsion modifie le timbre ;
  • et le mode d’octave, qui est dépendant de la rigidité des points de fixation.

Les quatre modes vibratoires des cordes physique-chimie terminale Les quatre modes vibratoires des cordes

Percussions

Les instruments à percussion sont mécaniquement très simples : une membrane ou une plaque vibre lorsqu’elle est frappée. Ceux qui produisent un son à l’aide d’une membrane disposent également d’une caisse de résonance (une caisse ou un tuyau).

La hauteur du son va dépendre du point d’excitation (là où on frappe) et du point de fixation.

La plaque peut vibrer de quatre façons :

  • transversalement (donc en large) ;
  • longitudinalement ;
  • perpendiculairement (dans la direction de son épaisseur) ;
  • ou par torsion.

Instruments électroniques

Les instruments électroniques utilisent des signaux électriques pour reproduire des sons naturels via un haut-parleur. Leur existence même démontre que la musique est à la fois une discipline intuitive et créatrice, mais aussi scientifique.

L’acoustique musicale

La fréquence fondamentale

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À retenir

Le terme « son » désigne une onde mécanique aux nombreuses caractéristiques. Mais pour définir une note de musique, les règles sont plus contraignantes : il s’agit bien d’une onde sonore, mais elle se caractérise par sa périodicité.

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Définition

Note :

Une note est caractérisée par une période et une fréquence.

  • Une note est donc un son, mais un son n’est pas forcément une note.
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Exemple

Par exemple un grincement de porte sera considéré comme un son, mais rarement comme une note de musique.

Dans le langage, les voyelles sont des sons périodiques. Cela explique pourquoi les langues qui en font le plus usage sont qualifiées de « chantantes ».

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Définition

Fréquence fondamentale :

En musique, la fréquence fondamentale est aussi appelée l’harmonique de rang 1. Elle correspond à la plus grande longueur d’onde possible émise par une corde ou tube (et donc à la fréquence la plus basse).

Par convention, la fréquence fondamentale de référence est le La3, et correspond à 440 Hz440\ \text{Hz}.

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Astuce

C’est la note que l’on entend lorsqu’on décroche un combiné téléphonique.

fréquence fondamentale d’une corde et deux harmmoniques Fréquence fondamentale d’une corde et deux harmoniques

Les harmoniques

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Définition

Sons purs et sons complexes :

Les sons qui ne comportent qu’une seule fréquence sont appelés sons purs.

Les autres sont appelés sons complexes.

La fréquence fondamentale étant l’harmonique de rang 1, on l’appelle f1f_1.

L’harmonique de rang 2, appelée f2f2 suit la règle : f2=2×f1f2=2\times f_1

On peut ainsi dégager la relation entre harmoniques :

fn=n×f1fn=n\times f1

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À retenir

Dans le cadre d’un son complexe, la hauteur de note est donnée par la fondamentale.

Les gammes

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Définition

Gamme musicale :

La gamme musicale est une succession de notes de musique par mouvements conjoints (c’est-à-dire de notes voisines), ascendants (du grave vers l’aigu), ou descendants (de l’aigu vers le grave) dans laquelle la note placée au début et à la fin est identique.

On peut ainsi ranger les notes de musique par intervalle.

Entre f1f1 et f2f2 les notes sont séparées par des intervalles qui dépendent de la gamme étudiée.

  • La plus connue et la plus utilisée en occident est la gamme dite « tempérée » ou « chromatique » : la gamme est divisée en douze notes chacune séparée d’un demi-ton.

Sur un piano, on retrouvera dans l’ordre les notes suivantes : Do1 - Do# - Ré - Ré# - Mi – Fa - Fa# - Sol - Sol# - La - La# - Si – Do2

Ainsi, la deuxième note de la gamme aura la fréquence :

fDo=2112×fDof{\text{Do}^\sharp}=2^{\frac{1}{12}}\times \: f{\text{Do}}

fReˊ=2212×fDof{\text{Ré}^\sharp}=2^{\frac{2}{12}}\times \: f{\text{Do}}

Et ainsi de suite, jusqu’à fDo2=21212×fDo1f{\text{Do}2}=2^{\frac{12}{12}}\times f{\text{Do}1}

Les notes de piano et la gamme chromatique physique-chimie terminale Les notes de piano et la gamme chromatique

Les accords sont aussi appelés intervalles consonants.

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À retenir

Lorsque les deux notes ont un rapport de deux, on parle d’octave (lorsqu’on passe de La1 à La2 par exemple).

  • La3 a une fréquence f3=440 Hzf_3=440\ \text{Hz},
  • La2 une fréquence f2=220 Hzf_2=220\ \text{Hz}
  • et La1 une fréquence f1=110 Hzf_1=110\ \text{Hz} :
  • lorsque le rapport est de trois pour deux (3/2), on parle de quinte (un écart de cinq notes, Do1 à Sol1 par exemple : ce qui signifie que la première note vibrera 3 fois pendant que la seconde vibrera 2 fois) ;
  • pour un rapport de 4/3, on parlera de quarte (un écart de quatre notes Do1 à Fa1) ;
  • avec un rapport de 5/4, on parlera de tierce (un écart de trois notes).
  • La première note de chaque accord est appelée tonique.

L’étude scientifique des notes de musique permet, dans une certaine mesure, de comprendre pourquoi certains accords nous semblent agréables à l’oreille ou au contraire sont perçus comme dissonants.

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Attention

Pour autant, en fonction des lieux et des époques les règles qui régissent cet art varient.