Exercices Interaction gravitationnelle

Le chien de Jane, Max, réussit parfois à faire la statue en restant immobile pendant quelques secondes. Mais Jane sait que la trajectoire d’un objet dépend du référentiel dans lequel on se place.

Données :
Masse de la Terre = $5,98 \times 10^{24}\ \text{kg}$ ;
Rayon de la Terre = $6384 \ \text{km}$ ;
Masse de Max = $10\ \text{kg}$ ;
Constante de gravitation universelle = $G = 6,67.10^{-11}\text {m}^3 \cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{s}^{-2}$

Lorsque Max réussit à faire la statue, quelle est sa trajectoire par rapport au référentiel terrestre ?

On cherche à savoir sur quelle planète une personne serait la plus « lourde ».

Karim pèse $85\ \text{kg}$, quel est son poids sur Terre ?

Donnée :
Accélération de la pesanteur sur Terre = $9,8\ \text{N} \cdot \text{kg}^{-1}$.

La Lune est le seul satellite de la Terre et est, pour l’instant, le seul astre, à part la Terre, à avoir été visité par l’Homme. Elle tourne autour de la Terre et complète son orbite en 27,5 jours. De plus, elle est séparée de la Terre par 380 000 km. Ce qui maintient la Terre et la Lune dans cette position est la gravité, respectant la loi de l’attraction universelle de Newton.

Données :
Masse de la Terre = $5,98 \times 10^{24}\ \text{kg}$ ;
Masse de la Lune =$7,34 \times 10^{22}\ \text{kg}$ ;
Constante de gravitation universelle = $G = 6,67.10^{-11}\text {m}^3 \cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{s}^{-2}$

Par rapport à quel référentiel, la Lune est-elle animée d’un mouvement uniforme ?