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Interaction gravitationnelle

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Les référentiels

Un référentiel est un objet, ou un ensemble d’objets, par rapport auquel on définit un mouvement et une trajectoire dans l’espace et dans le temps.

  • Pour décrire le déplacement, on utilise un repère spatial (« un point de vue ») qui permet de localiser le déplacement.
  • Pour étudier ce mouvement, on utilise un repère temporel (une horloge) qui permet de mesurer le temps de déplacement.

La pesanteur

  • Loi de l’attraction gravitationnelle de Newton:

Deux objets A et B de masses respectives et dont les centres de gravité sont séparés d’une distance $d$, qui exercent l’un sur l’autre des forces attractives de même valeur sont notés par la relation suivante :

$$F_{A/B}=F_{B/A}=G\cdot \dfrac{m_A\cdot m_B}{d^2}$$

  • $F$ correspond à la force gravitationnelle en Newton.
  • $m_A$ et $m_B$ correspondent à la masse des corps en kilogramme.
  • $d$ est la distance entre les corps A et B en mètres.
  • $G$ est la constante de gravitation universelle et vaut: $G = 6,67.10^{-11}\text {m}^3\ \cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{s}^{-2}$

Sa notation vectorielle est la suivante :

$$\overrightarrow{F}_{A/B}=-\overrightarrow{F}_{B/A}= G\cdot \dfrac{m_A \cdot m_B}{d^2}.\overrightarrow u_{AB}$$

  • $\overrightarrow u_{AB}$ est un vecteur unitaire (de valeur 1) qui va de A vers B.
  • La norme des vecteurs permet de se passer du vecteur unitaire. Ce qui donne la relation suivante :

$$|\overrightarrow{F}_{B/A}|=|-\overrightarrow{F}_{B/A}|=G\cdot \dfrac{m_A \cdot m_B}{d^2}$$

Le principe d'inertie

Principe d’inertie

Un corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si les forces qui s’exercent sur lui se compensent ou s’il n’est soumis à aucune force.

Le principe d’inertie nous permet de retenir deux choses :

  • la modification d’une force (c’est-à-dire de sa norme, de son sens ou de sa direction) modifiera le mouvement ;
  • un corps soumis à des forces qui ne se compensent pas, ne peut avoir un mouvement rectiligne uniforme ou rester immobile.