Fiche de révision : Interaction gravitationnelle

Les référentiels

Un référentiel est un objet, ou un ensemble d’objets, par rapport auquel on définit un mouvement et une trajectoire dans l’espace et dans le temps.

• Pour décrire le déplacement, on utilise un repère spatial (« un point de vue ») qui permet de localiser le déplacement.
• Pour étudier ce mouvement, on utilise un repère temporel (une horloge) qui permet de mesurer le temps de déplacement.

La pesanteur

• Loi de l’attraction gravitationnelle de Newton:

Deux objets A et B de masses respectives et dont les centres de gravité sont séparés d’une distance $d$, qui exercent l’un sur l’autre des forces attractives de même valeur sont notés par la relation suivante :

$$F_{A/B}=F_{B/A}=G\cdot \dfrac{m_A\cdot m_B}{d^2}$$

• $F$ correspond à la force gravitationnelle en Newton.
• $m_A$ et $m_B$ correspondent à la masse des corps en kilogramme.
• $d$ est la distance entre les corps A et B en mètres.
• $G$ est la constante de gravitation universelle et vaut: $G = 6,67.10^{-11}\text {m}^3\ \cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{s}^{-2}$

Sa notation vectorielle est la suivante :

$$\overrightarrow{F}_{A/B}=-\overrightarrow{F}_{B/A}= G\cdot \dfrac{m_A \cdot m_B}{d^2}.\overrightarrow u_{AB}$$

• $\overrightarrow u_{AB}$ est un vecteur unitaire (de valeur 1) qui va de A vers B.
• La norme des vecteurs permet de se passer du vecteur unitaire. Ce qui donne la relation suivante :

$$|\overrightarrow{F}_{B/A}|=|-\overrightarrow{F}_{B/A}|=G\cdot \dfrac{m_A \cdot m_B}{d^2}$$

Le principe d'inertie

Principe d’inertie

Un corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si les forces qui s’exercent sur lui se compensent ou s’il n’est soumis à aucune force.

Le principe d’inertie nous permet de retenir deux choses :

• la modification d’une force (c’est-à-dire de sa norme, de son sens ou de sa direction) modifiera le mouvement ;
• un corps soumis à des forces qui ne se compensent pas, ne peut avoir un mouvement rectiligne uniforme ou rester immobile.