La réaction chimique
Introduction :
Les rappels sur les calculs de quantités de matière constitueront la première partie de ce cours. Puis nous définirons ce qu’est exactement une réaction chimique, avant de nous consacrer à la façon de rendre compte de son avancée.
Calcul de quantités de matière
Calcul de quantités de matière
Nombre d’Avogadro et quantité de matière des solides
Nombre d’Avogadro et quantité de matière des solides
Définition
Quantité de matière :
La quantité de matière $n$, est une grandeur qui quantifie le nombre d’entités (atomes, ions, molécules, etc.) Elle s’exprime en mole ($\text{mol}$).
Propriété
| Paraphrase | Formule | Unités |
| La quantité de matière $n$ est le rapport entre le nombre d’entité et le nombre d’Avogadro. | $n=\frac{N}{N_A}$ | La quantité de matière $n$ est en $\text{mol}$, le nombre d’entité $\text{N}$ n’a pas d’unité, $N_A$ le nombre d’Avogadro, ou constante d’Avogadro, est égal à $6,02.10^{23}$ entités et est en $mol^{-1}$. |
Définition
Masse molaire :
La masse molaire $\text{M}$ d’un atome ou d’une molécule est la masse d’une mole de cet atome ou de cette molécule.
La masse molaire d’une molécule est égale à la somme des masses molaires atomiques des éléments. Son unité est le gramme par mole ($\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).
Exemple
Par exemple, $\text{M}(\text H) = 1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $\text{M}(\text O) = 16\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, ainsi la masse molaire de l’eau est $\text{M}(\text H_2\text O) = 2\times1 + 16 = 18\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Astuce
Les masses molaires des atomes et molécules principaux ne sont pas à apprendre par cœur.
La masse molaire est très importante car elle permet de calculer les quantités de matière des solides ou des liquides purs.
- Quantité de matière d’un solide ou d’un liquide pur :
| Paraphrase | Formule | Unités |
| La quantité de matière $n$ contenue dans une masse $m$ d’une espèce chimique pure est le rapport entre la masse divisée par la masse molaire. | $n=\dfrac{m}{M}$ | La quantité de matière $n$ en $\text{mol}$, la masse $m$ est en gramme ($\text g$), la masse molaire $M$ est en gramme par mole ($\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$). |
| La masse est égale à la quantité de matière multipliée par la masse molaire | $m=n\times M$ | La quantité de matière $n$ en $\text{mol}$, la masse $m$ est en gramme ($\text g$), la masse molaire $M$ est en gramme par mole ($\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$). |
| La masse molaire est égale à la masse divisée par la quantité de matière | $M=\frac{m}{n}$ | La quantité de matière $n$ en $\text{mol}$, la masse $m$ est en gramme ($\text g$), la masse molaire $M$ est en gramme par mole ($\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$). |
Exemple
Par exemple, la quantité de matière contenue dans $36\text{ g}$ d’eau est : $n_{\text H_2\text O}=\dfrac{m_{\text H_2\text O}}{M_{\text H_2\text O}}=\dfrac{36}{18}=2\ \text{mol}$
Quantité de matière en solution, masse volumique et densité
Quantité de matière en solution, masse volumique et densité
| Paraphrase | Formule | Unités |
| La quantité de matière d’un soluté est le produit de sa concentration par son volume | $n=c\times \text V$ | La quantité de matière $n$ en $\text{mol}$, la concentration $c$ est en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, le volume $\text V$ est en litres ($\text L$) |
| La concentration d’un soluté est le rapport entre sa quantité de matière et son volume. | $c=\frac{n}{\text V}$ | La quantité de matière $n$ en $\text{mol}$, la concentration $c$ est en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, le volume $\text V$ est en litres ($\text L$) |
Exemple
Par exemple, la quantité de matière de glucose dans $100\ \text{mL}$ d’une solution de concentration d’une mole par litre ($1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$) est $n=1\times 100.10^{-3}=0,1\ \text{mol}$.
Astuce
Dans le cas d’un liquide pur, si on ne donne que le volume, il faut utiliser la masse volumique ou la densité.
| Paraphrase | Formule | Unités |
| La masse volumique ${\rho}$ (rho) est le rapport entre la masse et le volume | $\rho=\frac{m}{\text V}$ | La masse volumique $\rho$ en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$, la masse $m$ en $\text g$, le volume $\text V$ est en litres. |
| La masse est égale à la masse volumique multipliée par le volume. | $m=\text V\times \rho$ | La masse volumique $\rho$ en $\text{g.L}^{-1}$, la masse $m$ en $\text g$, le volume $\text V$ est en litres. |
Astuce
On peut aussi exprimer une masse volumique en gramme par millilitre ($\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$), ou en kilogramme par mètre cube ($\text{kg}\cdot\text{m}^{-3}$).
Exemple
Par exemple un litre d’eau pèse un kilogramme soit $1000$ grammes, l’eau a donc une masse volumique : $\rho=\dfrac{1000}{1}=1000\ \text{g.L}^{-1}$.
On peut aussi déterminer la masse volumique d’un corps à partir de sa densité.
| Paraphrase | Formule | Unités |
| La densité est le rapport entre la masse volumique du corps et celle d’un corps de référence : l’eau | $d=\dfrac{\rho}{\rho_{\text{eau}}}$ | La densité $d$ est une grandeur sans unité, les masses volumiques $\rho$ et $\rho_{\text{eau}}$ doivent être de la même unité, généralement des grammes par litre ($\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$) |
| La masse volumique d’une substance est égale à sa densité multipliée par la masse volumique de l’eau. | $\rho=d\times \rho_{eau}$ | La densité $d$ est une grandeur sans unité, les masses volumiques $\rho$ et $\rho_{\text{eau}}$ doivent être de la même unité, généralement des grammes par litre ($\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$) |
Exemple
Par exemple l’éthanol a une densité de $0,789$ donc sa masse volumique est :
$\rho_{\text{éthanol}}=d_{\text{éthanol}}\times \rho_{\text{eau}}=789\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$
On cherche à calculer la quantité de matière contenue dans un volume d’eau pure de $36\ \text{mL}$ et de masse volumique $1000\ {\text{g}\cdot\text{L}}^{-1}$ :
- on détermine d’abord la masse $m$ du liquide grâce à sa masse volumique $\rho$ et son volume $\text V$: $m=\text V\times \rho=0,036\times1000=36$ ;
- on divise la masse obtenue par sa masse molaire $M$, pour l’eau, on ajoute la masse molaire de l’oxygène ($16\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) à celle des deux atomes d’hydrogène ($1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) : $n=\frac{m}{M}=\frac{36}{18}=2\ \text{mol}$
Astuce
Il est possible de gagner du temps en calculant directement $n=\frac{\text V\ \times\ \rho}{M}$.
Volume molaire d’un gaz parfait
Volume molaire d’un gaz parfait
Pour calculer la quantité de matière présente dans un gaz parfait on utilise le volume molaire.
Définition
Volume molaire :
Le volume molaire, noté $\text V_m$, est le volume occupé par une mole de gaz. Son unité est le litre par mol ($\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$), il ne dépend que de la pression et de la température.
Par convention, sous une pression de 1013 hectopascal et à une température de $25\degree\text C$, le volume molaire $\text V_m=24\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Attention
Dans le système international, on préfère exprimer le volume molaire en mètre cube par mole ($\text m^3\cdot \text{mol}^{-1}$). Il arrivera donc que certains exercices utilisent cette unité de mesure !
Quantité de matière d’un gaz :
La quantité de matière contenue dans un gaz pur, est le rapport entre son volume et son volume molaire : $n=\frac{\text V}{\text V_m}$
$n$ en mole, $\text V$ en litre (L), le volume molaire $\text V_m$ est en $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$
Exemple
Par exemple, $48\ \text L$ de dioxygène pur contiennent $n=\frac{48}{24}=2\ \text{mol}$.
La réaction chimique
La réaction chimique
Définition
Définition
Définition
Réaction chimique :
Une réaction chimique est la transformation de réactifs à l’état initial en produits à l’état final.
Elle est modélisée par une équation-bilan : $$réactifs\longrightarrow produits$$
Dans l’équation bilan, les réactifs sont à gauche de la flèche et les produits à droite. La flèche symbolise la transformation chimique.
Une réaction chimique met en jeu un nombre précis de molécules. Les molécules sont représentées par leur formule brute et sont précédées d’un chiffre appelé le coefficient stœchiométrique.
Définition
Coefficient stœchiométrique :
Le coefficient stœchiométrique, ou nombre stœchiométrique, donne les proportions dans lesquelles les différentes molécules d’une réaction chimique sont présentes.
Exemple
Par exemple, dans l’équation-bilan de la combustion de l’éthanol, les chiffres 3, 2 et 3 sont des coefficients stœchiométriques.
$\text C_2\text H_6\text O\ +\ 3\ \text O_2\ \longrightarrow\ 2\ \text{CO}_2\ +\ 3\ \text H_2\text O$
À retenir
Lorsqu’un coefficient stœchiométrique est égal à 1, il est sous-entendu.
À retenir
Des espèces présentes en solution mais qui ne participent pas à la réaction chimique sont qualifiées de spectatrices et n’apparaissent pas dans l’équation-bilan.
Lois de conservation
Lois de conservation
« Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme »
Cette citation, reprise d’un philosophe grec, est attribuée à Lavoisier. Elle résume la loi de conservation telle qu’on la trouve formulée dans son Traité élémentaire de chimie, paru en 1789.
Principe de Lavoisier ou loi de conservation :
Selon le principe de Lavoisier, au cours d’une transformation chimique deux grandeurs se conservent :
- le nombre de chaque atome, car la masse des réactifs est égale à celle des produits.
Si on reprend l’exemple de la réaction de combustion de l’éthanol, il y a 2 atomes de carbone, 7 atomes d’oxygène et 6 atomes d’hydrogène du côté des réactifs et du côté des produits.
- la charge électrique se conserve également.
Exemple
Par exemple, dans la réaction $\text{Fe}\ +\ 2\ \text{H}^+\ \longrightarrow\ \text{Fe}^{2+}\ +\ \text H_2$ il y a deux charges positives du côté des réactifs et autant du côté des produits.
Pour respecter ces deux règles, et avoir le bon nombre d’atomes et de charges, on utilise les coefficients stœchiométriques.
Suivi de la réaction chimique
Suivi de la réaction chimique
Avancement
Avancement
Avancement de réaction :
L’avancement $x$ de la réaction est une grandeur exprimée en moles qui permet de quantifier l’avancement d’une réaction chimique.
Pour une réaction quelconque d’équation $a\text A\ +\ b\text B\ \longrightarrow\ c\text C\ +\ d\text D$, si $ax$ moles de $\text A$ sont consommées alors $bx$ moles de $\text B$ seront consommées alors que, dans le même temps, $cx$ moles de $\text C$ et $dx$ moles de $\text D$ seront formées.
Exemple
Par exemple, pour la réaction de combustion de l’éthanol $\text C_2\text H_6\text O\ +\ 3\ \text O_2\ \longrightarrow\ 2\ \text{CO}_2\ +\ 3\ \text H_2\text O$ ; si $x$ moles d’éthanol ($\text C_2\text H_6\text O$) sont consommées, $3x$ moles de dioxygène ($\text O_2$) seront consommées et dans le même temps $2x$ moles de dioxyde de carbone ($\text{CO}_2$) sont formées ainsi que $3x$ moles d’eau ($\text H_2\text O$).
Tableau d’avancement et proportions stœchiométriques
Tableau d’avancement et proportions stœchiométriques
À partir des quantités initiales de réactifs et des coefficients stœchiométriques, on peut établir un tableau d’avancement de la réaction.
Le tableau d’avancement de la réaction permet de faire un bilan des quantités de matière pour chacun des réactifs et des produits à trois instants :
- l’instant initial où l’avancement $x_i$ de la réaction est nul, la quantité de matière initiale de réactifs vaut $n_0$ et la quantité de matière initiale de produits est nulle ;
- un instant quelconque avec un avancement $x$ de la réaction ;
- l’instant final avec un avancement $x_f$ de la réaction.
Tableau d’avancement d’une réaction
Exemple
Dans le cas de la combustion de l’éthanol voici le tableau d’avancement :
Tableau d’avancement de la combustion de l’éthanol
À retenir
Une réaction chimique n’évolue plus, et atteint son état d’avancement final, lorsqu’au moins un de ses réactifs est entièrement consommé.
Il y a deux cas différents :
- dans le cas où un seul des réactifs est entièrement consommé, il est appelé réactif limitant (lorsqu’il est entièrement consommé, la réaction chimique s’arrête), l’autre réactif est le réactif en excès.
- dans le cas où les deux réactifs sont entièrement consommés, on dit qu’ils sont présents en proportions stœchiométriques.
Études de cas
Études de cas
Dans certains cas, l’un des réactifs est limitant.
Pour identifier le réactif limitant, il faut revenir au tableau d’avancement et calculer la valeur de $x_f$ :
- dans le cas où $\text A$ est limitant, ce qui revient à résoudre l’équation $n_0(\text A)-ax_f=0$
- dans le cas où $\text B$ est limitant, ce qui revient à résoudre l’équation $n_0(\text B)-bx_f=0$
Il faut ensuite comparer les valeurs trouvées pour $x_f$ dans chaque cas.
À retenir
Le réactif limitant sera celui pour lequel la valeur obtenue pour $x_f$ est la plus petite.
Par exemple cherchons le réactif limitant de la combustion de l’éthanol quand on utilise 3 moles d’éthanol et 3 moles de dioxygène.
Le tableau d’avancement s’écrit alors :
Tableau de réaction lors de la combustion de l’éthanol
Cherchons $x_f$ :
- dans le cas où l’éthanol serait le réactif limitant $3-x_f=0$ donc $x_f=3$ ;
- dans le cas où le dioxygène serait le réactif limitant $3-3x_f=0$ donc $x_f=1$.
La valeur de $x_f$ la plus petite est obtenue avec le dioxygène. Donc le dioxygène est l’espèce limitante et l’avancement final $x_f$ de la réaction vaut $1\ \text{mol}$.
Ce résultat peut être retrouvé en comparant pour chaque réactif le rapport entre son nombre de moles initial et son coefficient stœchiométrique :
- pour l’éthanol $\dfrac{n_0(\text C_2\text H_6\text O)}{1}=\dfrac{3}{1}=3$ ;
- pour le dioxygène $\dfrac{n_0(\text O_2)}{3}=\dfrac{3}{3}=1$
Le rapport est moins élevé pour le dioxygène, qui est donc le réactif limitant. On en déduit que $3-3x_f=0$ et $x_f=1\ \text{mol}$.
On peut alors déterminer les quantités finales de réactifs et de produits en remplaçant $x_f$ par sa valeur dans le tableau d’avancement :
À l’état intermédiaire :
- l’éthanol est égal à $3-x$, l’oxygène à $3-3x$
- le dioxyde de carbone est égal à $2x$ et l’eau à $3x$
À l’état final (comme $x_f=1$) il reste deux moles d’éthanol et zéro moles de dioxygène tandis que deux moles de dioxyde de carbone et trois moles d’eau se sont formées.
Étudions le cas où les deux réactifs sont introduits en proportions stœchiométriques :
Le rapport entre le nombre de moles initial et le coefficient stœchiométrique est le même pour chacun des réactifs.
À retenir
Dans les proportions stœchiométriques, à l’état final, tous les réactifs ont été consommés, leur quantité de matière est donc nulle.
Le tableau d’avancement donne les relations $n_0(\text A)-ax_f=n_0(\text B)-bx_f=0$ et donc $x_f=\dfrac{n_0(\text A)}{a}=\dfrac{n_0(\text B)}{b}$.
Revenons à l’exemple de la combustion de l’éthanol mais cette fois-ci on utilise trois moles d’éthanol et neuf moles de dioxygène. Les réactifs sont bien utilisés dans des proportions stœchiométriques, car d’après les coefficients stœchiométriques de l’équation de réaction, il faut utiliser trois fois plus de dioxygène que d’éthanol pour que tous les réactifs disparaissent.
Tableau d’avancement de la réaction :
Dans ce cas comme $3-x_f=0$ et $9-3x_f=0$ on a donc $x_f=3\ \text{mol}$. On peut alors déterminer les quantités finales de produits formés en remplaçant $x_f$ par sa valeur :
- pour le dioxyde de carbone $n(\text{CO}_2)=2x_f=2\times 3=6\ \text{mol}$
- pour l’eau $n(\text H_2\text O)=3x_f=3\times 3=9\ \text{mol}$
Conclusion :
Une réaction chimique est la transformation de réactifs à l’état initial en produits à l’état final. Lors de l’écriture de l’équation d’une réaction, celle-ci doit toujours être équilibrée selon le principe de conservation des atomes et des charges.
Une réaction chimique met en jeu des quantités de matière :
- parfois dans une masse si l’espèce est solide ;
- parfois dans un volume volume si l’espèce est liquide ;
- mais aussi dans une concentration si l’espèce est en solution.
Enfin, pour suivre l’évolution d’une réaction chimique, nous avons vu comment réaliser un tableau d’avancement. Il permet de faire le bilan des quantités de matières des réactifs et produits présents en fonction de l’avancée de la réaction. Il permet donc de calculer les quantités de matière précises des réactifs et des produits à la fin de la réaction.