Cours Mesurer une durée
Pré-requis :
Pourquoi apprendre à mesurer une durée ?
- Pour se repérer et s’organiser dans la journée (combien de temps va durer le cours de danse ? Combien de temps pour faire le trajet jusqu’à la piscine ? Le brossage des dents doit durer 3 minutes…).
Comment mesurer une durée
Comment mesurer une durée
Rappel
Plusieurs instruments servent à mesurer le temps : l’horloge, la montre, le réveil, le sablier…
À retenir
- Une journée dure 24 heures.
$1\,\text{j}=24\,\text{h}$ - Il y a 60 minutes dans une heure.
$1\,\text{h}=60\,\text{min}$ - Il y a 30 minutes dans une demi-heure.
$\dfrac{1}{2}\,\text{h}=30\,\text{min}$ - Il y a 15 minutes dans un quart d’heure.
$\dfrac{1}{4}\,\text{h}=15\,\text{min}$ - Il y a 45 minutes dans trois quarts d’heure.
$\dfrac{3}{4}\,\text{h}=45\,\text{min}$
- Ainsi, on peut établir les relations suivantes :
- 2 quarts d’heure ont la même durée que 1 demi-heure.
$\dfrac{1}{4}\,\text{h}+\dfrac{1}{4}\,\text{h}=30\,\text{min}$ - 2 demi-heures ont la même durée que 1 heure.
$\dfrac{1}{2}\,\text{h}+\dfrac{1}{2}\,\text{h}=1\,\text{h}$ - 4 quarts d’heure ont la même durée que 1 heure.
$\dfrac{1}{4}\,\text{h}+\dfrac{1}{4}\,\text{h}+\dfrac{1}{4}\,\text{h}+\dfrac{1}{4}\,\text{h}=1\,\text{h}$
- On peut apprendre à estimer des durées.
Exemple
Que peut-on faire en une minute (1 min) ?
- On peut se laver les mains.
On peut se laver les mains en 1 minute
Que peut-on faire en 30 minutes ou une demi-heure (30 min) ?
- On peut prendre son repas.
On peut prendre son repas en 30 minutes
Que peut-on faire en une heure (1 h) ?
- On peut prendre un cours de musique.
On peut prendre un cours de piano en 1 h
Que peut-on faire en 6 heures (6 h) ?
- On peut passer une journée à l’école.
On peut passer une journée à l’école en 6 h
Calculer une durée
Calculer une durée
Ajouter ou soustraire des durées
Ajouter ou soustraire des durées
Pour résoudre des problèmes, on peut être amené à additionner ou soustraire des durées.
Exemple
Clémence a fait deux ateliers de sport : de la danse pendant un quart d’heure, puis du tennis pendant un quart d’heure.
Pendant combien de temps a-t-elle fait du sport ?
- On peut additionner : un quart d’heure + un quart d’heure
- Cela fait deux quarts d’heure.
- On sait que deux quarts d’heure ont la même durée qu’une demi-heure.
- Clémence a donc fait une demi-heure de sport (ou 30 minutes).
Trouver la durée écoulée entre deux instants précis
Trouver la durée écoulée entre deux instants précis
Combien de temps s’est écoulé entre deux heures données par des horloges ?
Pour réaliser ce calcul, on peut partir de l’heure de départ puis compter jusqu’à l’heure de fin.
Exemple
Chan a marché de 16 h 45 jusqu’à 17 h 30.
Pendant combien de temps a-t-il marché ?
Faisons ce calcul par étapes :
- 16 h 45 $\rightarrow$ 17 h 00 : il s’est écoulé un quart d’heure.
- 17 h 00 $\rightarrow$ 17 h 30 : il s’est écoulé une demi-heure (c’est-à-dire 2 quarts d’heure).
- Il ne reste plus qu’à additionner les deux durées :
1 quart d’heure + 1 demi-heure (ou 2 quarts d’heure) = 3 quarts d’heure, soit 45 minutes
- Chan a donc marché pendant 3 quarts d’heure (ou 45minutes).
Comparer deux durées
Comparer deux durées
Pour comparer deux durées, il faut faire attention aux unités de durées.
Si l’on compare la même unité de durées, c’est facile :
- $3\,\text{h}<5\,\text{h}$
- $45\,\text{min}>35\,\text{min}$
Mais si l’on compare deux unités de durées différentes, il faut convertir afin que les deux durées soient toutes en minutes ou en heures.
Exemple
On veut comparer 3 heures et 150 minutes.
On ne peut pas directement comparer ces deux durées, car l’une est indiquée en heures et l’autre en minutes.
3 heures, c’est : 60 minutes + 60 minutes + 60 minutes.
3 heures, c’est donc égal à 180 minutes.
Or, 180 minutes est plus grand que 150 minutes : $180\,\text{min}>150\,\text{min}$.
- Donc $3\,\text{h}>150\,\text{min}$.