Fiche de révision : Modèle corpusculaire de la lumière : le photon

La lumière est constituée de photons

Le photon et ses propriétés

• Le photon est un quantum d’énergie (« petit paquet ») associé au rayonnement électromagnétique et qui se comporte comme une particule élémentaire.
• Le photon est la particule qui constitue la lumière. Il n’est pas chargé, n’a pas de masse et son énergie diminue quand sa fréquence diminue et quand sa longueur d’onde augmente.
• Son énergie $E$ se calcule en $\text{J}$, par la relation de Planck-Einstein :

$$\begin{aligned}E&=\text{h}\times\nu\\ &=\dfrac{\text{h} \times c}{\lambda}\end{aligned}$$

Interaction photon-matière

• En changeant de niveau d’énergie, un électron en orbite autour de son noyau opère une transition d’un état vers un autre.
• Quand un photon est envoyé sur un atome, ce dernier l’absorbe. Cette absorption d’énergie permet à l’électron de passer à un état plus excité que celui où il se trouvait initialement.
  L’énergie du photon doit être exactement égale à :

$$E=E_2 - E_1$$

• Quand un électron se trouve dans un état excité, d’énergie $E_2$, il cherche à gagner en stabilité d’énergie inférieure $E_1$. Cette désexcitation a pour conséquence l’émission d’un photon d’énergie $E$.
  Le photon émis aura une énergie égale à :

$$E= E_2 - E_1$$

L’effet photoélectrique

• L’effet photoélectrique s’explique en considérant la lumière comme une onde et un corpuscule. Cette dualité de la nature de la lumière provient des théories d’Einstein.

• L’effet photoélectrique est la création d’un courant électrique, lorsqu’un matériau (souvent métallique) est soumis à un rayonnement lumineux d’énergie $E>\vert E_1\vert$.
• Quand un photon heurte un électron, l’énergie transmise doit être suffisamment grande, car une partie sera utilisée pour extraire l’électron de son atome, c’est ce qu’on appelle le travail d’extraction $W_{\text{s}}$.
• Pour observer un effet photoélectrique, il faut que la fréquence des photons incidents $\nu_{\text{photon}}$ soit supérieure ou égale à une fréquence seuil $\nu_0$.
• La fréquence seuil $\nu_0$ est caractéristique du matériau et dépend de l’énergie d’interaction électromagnétique qui maintient l’électron au sein de son atome dans le matériau.
• La loi de conservation de l’énergie induit que l’énergie du photon incident, exprimée en $\text{J}$, est égale à :

$$E_{\text{photon\ incident}}=W_{\text{s}}+E_c$$

• L’énergie cinétique de l’électron éjecté est égale à :

$$E_c= \dfrac{1}{2}m_\text{e} v_\text{e}^2$$

• L’énergie cinétique des électrons est dépendante de la fréquence du photon incident.

Applications de l’interaction photon-matière

• La capacité qu’a la matière à absorber des photons est utilisée aujourd’hui dans divers domaines d’applications, tels que la recherche, la médecine, ou encore dans l’électronique.
• Mais l’une des applications importantes de l’interaction photon-matière est les cellules photovoltaïques. Elles forment l’une des sources d’énergie renouvelable.
• Les panneaux photovoltaïques sont constitués de cellules photovoltaïques, permettant de transformer les rayons lumineux émis par le Soleil en électricité, par effet photoélectrique.
• Les matériaux constituant ces cellules sont capables d’absorber des photons d’une certaine énergie et d’émettre des électrons dans un circuit électrique, créant ainsi un courant.
• Les rayons UV émis par le Soleil sont capables d’arracher des électrons aux cellules photovoltaïques.
• Les cellules photovoltaïques absorbent donc des rayonnements lumineux avec une puissance lumineuse $P_l$, et la transforment en puissance électrique $P_é$.
• Le rendement $\eta$ d’une cellule photovoltaïque est le rapport de la puissance électrique maximale $P_é$ produite par la cellule par la puissance lumineuse $P_l$ reçue.