Modélisation d'une action par une force

Action mécanique et force

• Un système est l’objet ou l’ensemble des objets étudiés. Il est défini en fonction des besoins de l’expérience ou de la théorie appliquée.
• Une action est dite mécanique lorsqu’un objet agit sur un autre objet :
• l’objet qui agit, appelé le donneur ;
• l’objet qui reçoit, appelé le receveur.
• S’il y a contact entre le donneur et le receveur, alors c’est une action mécanique de contact.
• S’il n’y a pas de contact entre le donneur et le receveur, alors c’est une action mécanique à distance.
• Une force est la modélisation d’une action mécanique ; elle est caractérisée par :
• un point d’application ;
• une direction : celle de la droite d’action ;
• un sens : celui de la force ;
• une intensité (norme).
• Une force est représentée par un segment fléché appelé vecteur, noté $\overrightarrow{F}_{\text{donneur/receveur}}$.

Qu’est-ce que le principe des actions réciproques ?

• Troisième de loi de Newton ou principe des actions réciproques :
  Si un système $A$ exerce sur un système $B$ une force $\vec F_{A/B}$, alors $B$ exerce sur $A$ une force $\vec F_{B/A}$ de même norme, de même direction, mais de sens opposé : $$\vec F_{A/B}=-\vec F_{B/A}$$
• Les deux forces $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$ ont la même droite d’action.
• Les deux vecteurs $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$ sont de même norme, colinéaires et de sens opposés.

Exemples de forces

La force d’interaction gravitationnelle

• On considère deux corps ponctuels $A$ et $B$ de masses respectives $\text{m}_A$ et $\text{m}_B$ et distants de $d$. L’interaction entre ces deux corps est modélisée par des forces d’attraction gravitationnelle, $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$.
• La force d’interaction gravitationnelle exercée par le corps $A$ sur le corps $B$ est modélisée par la force $\vec F_{A/B}$ et a pour caractéristiques :
• point d’application : le centre de gravité de $B$ ;
• direction : la droite $(d)$ ;
• sens : orientée de $B$ vers $A$ ;
• intensité :

$$\big\Vert\vec F_{A/B}\big\Vert=\text{G}\times{\dfrac{m_A\times{m_B}}{d^2}}$$

• Les deux forces $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$ sont de même norme, de même direction et de sens opposés : $$\vec F_{A/B}=-\vec F_{B/A}$$

Le poids

• Le poids $\vec P$ (en $\text{N}$) d’un objet sur Terre est lié à sa masse $m$ (en $\text{kg}$) et à l’intensité de pesanteur $\vec g$ (en $\text{N}\cdot\text{kg}^{-1}$) : $$\vec P=m\vec g$$
• $\vec P$ s’applique au centre de gravité de l’objet, et il est de même direction et de même sens que $\vec g$ : vertical et orienté vers le centre de la Terre. Ces deux forces dépendent du lieu où se trouve l’objet.
• Le poids d’un objet dépend de sa masse mais également de l’astre sur lequel il se situe.

La force exercée par un support

• Si le système étudié est immobile et n’est soumis qu’à son poids $\vec P$ et à l’action du support $\vec R$ sur lequel il est posé, alors ces deux forces ont une même droite d’action mais un sens opposé, soit : $\vec R = -\vec P$.

La force exercée par un fil

• Lorsqu’un objet est soumis à l’action d’un fil alors la tension $\vec T$ a pour direction celle du fil et est dirigée de l’objet vers le fil.