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Calculer une moyenne et une moyenne pondérée

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Lorsque le caractère étudié lors d'une enquête ou d'une série de mesures est quantitatif, la moyenne est une des caractéristiques (indicateurs) de la série.

Moyenne

  • La moyenne d'une série statistique est égale à la somme de toutes les données de cette série divisée par l'effectif total.
  • La moyenne indique la valeur que prendrait chacune des données si tous les individus de la population étaient identiques.
  • La moyenne est toujours comprise entre les deux valeurs extrêmes.
  • La moyenne de la série de données n'est pas forcément une des valeurs de la série.
  • Ce n’est généralement pas la moyenne des deux valeurs extrêmes de la série (la plus petite et la plus grande).

Moyenne pondérée

  • Les données recueillies peuvent être nombreuses, et en faire la somme est un travail long qui peut être source d'erreur. Lorsque des valeurs apparaissent plusieurs fois, il est plus simple d'additionner les produits de chaque valeur par son effectif.
  • On parle alors de valeurs pondérées et de moyenne pondérée.
  • Une valeur pondérée par son effectif est le produit de cette valeur par son effectif.
  • La moyenne pondérée d'une série statistique est égale à la somme des valeurs pondérées par leur effectif respectif divisée par l'effectif total.

Moyenne des classes centrées

  • Lorsque les données sont regroupées par classe, une méthode d'estimation de la moyenne consiste à calculer la moyenne pondérée des valeurs prises par le centre de chaque intervalle.
  • L'estimation de la moyenne par la méthode des classes centrées est plutôt fiable.