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Multiplier et diviser des nombres relatifs

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Multiplication de nombres relatifs

  • Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif.
  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif.
  • La distance à zéro du produit est le produit des distances à zéro des deux nombres dans les deux cas.

Dans un produit de plusieurs facteurs différents de zéro :

  • si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors ce produit est un nombre positif ;
  • si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors ce produit est un nombre négatif ;
  • la distance à zéro du produit est égale au produit des distances à zéro de tous les facteurs.

Division de deux nombres relatifs

  • Le quotient d’un nombre relatif aa par son nombre relatif bb non nul est le nombre par lequel il faut multiplier bb pour obtenir aa.
  • Le quotient de aa par bb est noté ab\dfrac ab ou a÷ba \div b.
  • Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif.
  • Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif.
  • La distance à zéro du quotient de deux nombres relatifs est égale au quotient des distances à zéro des deux nombres.
  • Lorsque le quotient obtenu n’est pas un nombre décimal mais un nombre réel, nous ne pouvons pas donner une écriture décimale de ce quotient. On donne alors :
  • des encadrements de ce quotient : on place le quotient entre deux valeurs ;
  • des valeurs approchées de ce quotient.