Multiplier et diviser des nombres relatifs

Multiplication de nombres relatifs

• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif.
• La distance à zéro du produit est le produit des distances à zéro des deux nombres dans les deux cas.

Dans un produit de plusieurs facteurs différents de zéro :

• si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors ce produit est un nombre positif ;
• si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors ce produit est un nombre négatif ;
• la distance à zéro du produit est égale au produit des distances à zéro de tous les facteurs.

Division de deux nombres relatifs

• Le quotient d’un nombre relatif $a$ par un nombre relatif $b$ non nul est le nombre par lequel il faut multiplier $b$ pour obtenir $a$.
• Le quotient de $a$ par $b$ est noté $\dfrac ab$ ou $a \div b$.
• Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif.
• Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif.
• La distance à zéro du quotient de deux nombres relatifs est égale au quotient des distances à zéro des deux nombres.
• Lorsque le quotient obtenu n’est pas un nombre décimal mais un nombre réel, nous ne pouvons pas donner une écriture décimale de ce quotient. On donne alors :
• des encadrements de ce quotient : on place le quotient entre deux valeurs ;
• des valeurs approchées de ce quotient.