Origine et évolution de la biodiversité

Des outils pour quantifier la biodiversité

• La quantification de toute la biodiversité est impossible. Pour pallier ce problème, la solution passe par l’étude d’échantillons représentatifs d’une population.
• L’échantillonnage aléatoire simple consiste à prélever des individus de façon aléatoire dans une population donnée : à l’échelle des écosystèmes, quelques échantillons seront prélevés de manière aléatoire dans divers lieux, à divers moments, dans diverses conditions. Ces données seront par la suite exploitées par des mathématiciens.
• La méthode de « capture-marquage-recapture »
• Le but de cette méthode est d’estimer un effectif, car un recensement exhaustif de chaque individu est impossible :
• d’abord on effectue une capture d’individus (on les compte et on les marque) ;
• puis on relâche ces individus ;
• on effectue ensuite une deuxième capture d’individus (on les compte et on les marque) : certains individus précédemment marqués seront présents dans ce nouvel échantillon ;
• on considère alors que la proportion des individus marqués lors du premier échantillonnage parmi la population totale est égale à la proportion des individus marqués parmi ceux capturés lors du deuxième échantillonnage.
• En appliquant la méthode de la quatrième proportionnelle, on estime l’abondance d’une population.
• On parle de fluctuation d’échantillonnage quand la proportion d’individus marqués lors de la recapture varie d’un échantillon à l’autre.
• Comme ce sont des valeurs estimées, il faut connaître la marge d’erreur : l’intervalle de confiance va tenir compte de cette variable. Ce dernier est calculé grâce à la propriété suivante, où $n$ correspond à la taille de l’échantillon et $f$ à la fréquence du caractère étudié : $\left[f-\dfrac 1{\sqrt n}\ ;\, f+\dfrac 1{\sqrt n}\right]$.
• Plus l’échantillon est grand, plus l’estimation est précise.
• La richesse spécifique
• L’échantillonnage va permettre d’étudier la diversité d’espèces au sein d’un écosystème : c’est ce que l’on appelle la richesse spécifique.
• Par moment la richesse sera telle qu’il sera préférable d’étudier la richesse par taxon.

Évolution de la structure génétique d’une population

• La théorie de Hardy-Weinberg se propose de faire un suivi génétique d’une population, en s’intéressant aux variations des fréquences alléliques au cours des générations.
• Cette théorie est basée sur des populations qui ne seraient pas soumises à des forces évolutives et qui auraient des effectifs infinis.
• Lors de la reproduction sexuée, les allèles des parents vont être brassés : chez les êtres humains ils existent sous la forme de deux copies, l’une maternelle et l’autre paternelle.
• Ces copies définissent un génotype.
• Ainsi, nous pouvons définir, pour la génération $n$, avec $n$ entier naturel :
• $A_n$, la fréquence de l’allèle $A$ ;
• $a_n$, la fréquence de l’allèle $a$ ;
• $u_n$, la fréquence du génotype $A/A$ ;
• $v_n$, la fréquence du génotype $A/a$ ;
• $w_n$, la fréquence du génotype $a/a$.
• Et nous avons, pour toute génération $n$ :

$$\begin{cases} A_n = u_n + \dfrac 12 v_n \footnotesize{\textcolor{#A9A9A9}{\text{ (relation 1)}}} \\ a_n = \dfrac 12 v_n + w_n \footnotesize{\textcolor{#A9A9A9}{\text{ (relation 2)}}} \end{cases}$$

• Et nous avons aussi les relations entre les générations $n$ et $n+1$ :

$$\begin{aligned} &\begin{cases} u_{n+1}=(A_n)^2 \footnotesize{\textcolor{#A9A9A9}{\text{ (relation 3)}}} \\ v_{n+1}=2\times A_n\times a_n \footnotesize{\textcolor{#A9A9A9}{\text{ (relation 4)}}} \\ w_{n+1}=(a_n)^2 \footnotesize{\textcolor{#A9A9A9}{\text{ (relation 5)}}} \end{cases} \\ &\Leftrightarrow \\ &\begin{cases} u_{n+1}=\left( u_n + \dfrac 12\times v_n\right)^2 \\ v_{n+1}=2\times \left(u_n + \dfrac 12\times v_n\right)\times \left(\dfrac 12\times v_n+w_n\right) \\ w_{n+1}=\left(\dfrac 12\times v_n+w_n\right)^2 \end{cases} \end{aligned}$$

• Nous venons d’exprimer ce que l’on appelle, en mathématiques, des suites définies par des relations de récurrence, qui nous permettent, si nous connaissons les données de la génération $0$, de calculer, de terme en terme, celles de toute génération $n$, avec $n$ entier naturel non nul.
• Nous notons ces suites entre parenthèses : $(A_n)$, $(a_n)$, $(u_n)$, $(v_n)$ et $(w_n)$.
• Le modèle de Hardy-Weinberg prédit que la structure génétique d’une population de grand effectif est stable d’une génération à l’autre sous certaines conditions (absence de migration, de mutation et de sélection).
• Ainsi, avec $p$ la fréquence de l’allèle $A$ et $q$ celle de l’allèle $a$, la distribution des génotypes est donnée par la relation :

$$p^2+2pq+q^2=1$$

• Où :
• $p^2$ est la fréquence du génotype homozygote $A/A$ ;
• $q^2$ est la fréquence du génotype homozygote $a/a$ ;
• $2pq$ est la fréquence du génotype hétérozygote $A/a$.
• En théorie, le modèle de Hardy-Weinberg conduit à la mise en place de populations statistiquement prévisibles. Dans la réalité, des forces évolutives externes vont modifier cet équilibre.
• L’importance des mutations
• Au cours des générations successives, l’accumulation des mutations sera à l’origine de l’accumulation de nouveaux caractères, ce qui finira par générer de nouvelles espèces.
• Donc, les mutations vont modifier aléatoirement l’équilibre de Hardy-Weinberg.
• La sélection naturelle
• Lorsqu’un allèle défavorable est généré par une mutation, il devrait progressivement disparaître de la population, les individus porteurs ayant moins de chances de survivre que les autres : c’est ce que l’on appelle la sélection naturelle.
• La dérive génétique
• L’équilibre de Hardy-Weinberg part du principe que la taille de la population est infinie, ce qui n’est pas le cas dans la réalité, de plus des populations peuvent être fragmentées !
• Lorsque la taille du groupe est fortement réduite, le modèle mathématique n’est plus valable.
• Ainsi, dans des groupes à petits effectifs, on constate que la fréquence des allèles et donc la fréquence des individus n’est plus prévisible : c’est ce que l’on appelle la dérive génétique.

Influences de l’être humain

• On estime que $25\,\%$ des espèces sont menacées d’extinction à cause de l’activité humaine.
• La bonne connaissance de la biodiversité, qui passe par notre capacité à la comptabiliser et suivre son évolution, est indispensable à la mise en place de politiques de préservation.
• La fragmentation d’un écosystème
• En Amazonie, des surfaces boisées sont régulièrement coupées. De nouveaux ensembles d’arbres, isolés les uns des autres, finissent par apparaître : on dit que l’écoystème initial a été fragmenté.
• Sur le long terme, la fragmentation d’un écosystème va accélérer la dérive génétique, car le nombre d’individus initial sera fortement réduit : l’équilibre de Hardy-Weinberg sera déstabilisé.
• Les comportements à risque pour la biodiversité
• Il existe de nombreux autres comportements à risque pour la biodiversité, parmi lesquels :
• les échanges internationaux qui favorisent le déplacement d’espèces invasives ;
• l’usage excessif des carburants fossiles à l’origine du réchauffement climatique ;
• l’usage des pesticides qui éliminent sans distinction tous les insectes.
• L’humain et la protection des écosystèmes
• Il existe des solutions pour limiter l’impact de l’humain sur la biodiversité, parmi lesquelles :
• la réintroduction de certaines espèces dans leurs anciens écosystèmes pour réguler naturellement leur population ;
• la construction d’écoponts (passages réservés aux animaux au-dessus d’une autoroute) ou de crapauducs (tunnels souterrains pour les petits animaux) pour éviter une fragmentation excessive ;
• le développement de l’agriculture biologique plus respectueuse de la biodiversité que l’agriculture intensive ;
• l’exploitation raisonnée des êtres vivants ;
• l’usage d’énergies propres, telles que l’éolien ou le solaire, qui produisent moins de $\text{CO}_2$, gaz à effet de serre à l’origine du réchauffement climatique.