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Calculer une quatrième proportionnelle

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Situation de proportionnalité

  • Une grandeur est une caractéristique qui se mesure ou se calcule : une quantité, un prix, une masse, une durée, une longueur…
  • Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité.
    On dit qu’il y a situation de proportionnalité.
  • Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles.
  • Dans un tableau de proportionnalité, on obtient les nombres d’une ligne en multipliant les nombres de l’autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
  • Pour reconnaître une situation de proportionnalité, il suffira de vérifier que son tableau caractéristique est bien un tableau de proportionnalité, c'est-à-dire que tous les quotients des valeurs d’une ligne par les valeurs de l’autre ligne sont égaux.

Compléter un tableau de proportionnalité

  • Une quatrième proportionnelle est un nombre manquant dans un tableau de proportionnalité.
  • Compléter un tableau de proportionnalité consistera donc à calculer une ou plusieurs quatrième(s) proportionnelle(s).
  • Il existe plusieurs méthodes pour calculer une quatrième proportionnelle. On peut :
  • utiliser le passage à l’unité ;
  • utiliser le coefficient de proportionnalité ;
  • utiliser l’additivité ;
  • utiliser le coefficient de linéarité.
  • La méthode de calcul la plus appropriée sera à déterminer en fonction de la situation, des données (relations plus ou moins évidente à reconnaître entre valeurs) et/ou des consignes particulières de résolution.