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Somme algébrique

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Somme algébrique

  • Une somme algébrique est une suite d’additions et de soustractions de nombres relatifs.
  • L’ensemble des nombres relatifs est formé des nombres décimaux positifs (supérieurs à 00) et négatifs (inférieurs à 00).
  • On l’appelle somme algébrique car toute soustraction d’un nombre relatif peut être remplacée par l’addition de son opposé.

Calcul d’une somme algébrique

  • Pour calculer une somme algébrique :
  • on transforme les soustractions en additions en remplaçant les nombres relatifs soustraits par leurs opposés ;
  • on regroupe les termes positifs d’un côté et les termes négatifs de l’autre ;
  • on calcule les deux sommes séparément ;
  • on termine le calcul.
  • Pensez à vérifier s'il y a des nombres opposés dans la somme algébriques. Si c'est le cas, ils s'annulent car leur somme est égale à zéro.

Écriture simplifiée d’une somme algébrique

  • Par convention, dans une somme de plusieurs nombres relatifs, on peut supprimer :
  • les signes ++ de l’addition et les parenthèses des nombres relatifs ;
  • le signe ++ du nombre en début de calcul s’il en a un.
  • Pour simplifier une somme algébrique :
  • On transforme tout d’abord les soustractions en additions des nombres opposés.
  • On simplifie la somme algébrique selon la convention énoncée ci-dessus.
  • On effectue le calcul de gauche à droite (en regroupant éventuellement certains termes) ou bien on regroupe les termes de même signe puis on termine le calcul.

Règle des signes

  • deux « ++ » qui se suivent deviennent un « ++ » ;
  • un « ++ » suivi d’un « - » devient un « - » ;
  • un « - » suivi d’un « ++ » devient un « - » ;
  • deux « - » qui se suivent deviennent un « ++ ».