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Marianne

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Sources de lumière colorée

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Introduction :

Ce cours sur les sources de la lumière colorée abordera les propriétés de la lumière en particulier son caractère ondulatoire.
Nous verrons que la couleur des objets peut dépendre de leur température.
Enfin, nous nous intéresserons aux propriétés corpusculaires de la lumière et à son interaction avec la matière.

La lumière : une onde électromagnétique

Notion d’onde électromagnétique

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Définition

Onde :

Une onde est une perturbation qui se propage. Elle transporte de l’énergie mais pas de matière.

Une onde électromagnétique transporte de l’énergie rayonnante. Les rayons X, les rayons γ\gamma et la lumière sont des exemples d’ondes électromagnétiques.

Pour comprendre ce qu’est une onde électromagnétique, nous allons nous intéresser à ses propriétés physiques.

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Propriété

Propriétés d’une onde électromagnétique :

  • dans le vide et dans l’air, une onde électromagnétique se déplace de manière rectiligne ; la trajectoire de l’onde électromagnétique est rectiligne si le milieu est homogène.
  • dans un milieu homogène, une onde électromagnétique se déplace à vitesse constante, notée cc pour désigner la célérité et exprimée en mètre par seconde.
  • la célérité de la lumière dans le vide : clumieˋre=3×108 ms1c_{\text{lumière}} = 3\times10^{8}\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}
  • la célérité de la lumière dans le verre est : cverre=2×108 ms1c_{\text{verre}} = 2\times10^{8}\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}

Les ondes peuvent être classées selon leur fréquence ν\nu (nu), on peut aussi les classer par leur longueur d’onde.

  • la longueur d’onde d’une onde électromagnétique se note λ\lambda (lambda). C’est la distance parcourue depuis une source lumineuse pendant la période temporelle TT.
  • Il est utile de retenir les formules suivantes :

Paraphrase Formule Unités
La longueur d’onde d’une onde est égale à sa célérité multipliée par la période temporelle λ=c×T\lambda=c\times T

  • La longueur d’onde λ\lambda est en mètre (m\text{m})
  • La célérité cc est en mètre par seconde (ms1\text{m}\cdot \text{s}^{-1})
  • La période TT est en seconde (s\text{s})
La longueur d’onde d’une onde est égale à sa célérité divisée par sa fréquence. λ=cν\lambda=\dfrac{c}{\nu}
  • La longueur d’onde λ\lambda est en mètre (m\text{m})
  • La célérité cc est en mètre par seconde (ms1\text{m}\cdot \text{s}^{-1})
  • La fréquence ν\nu est en seconde-1 (s1\text{s}^{-1}) ou Hertz (Hz\text{Hz})
  • Fréquence d’une onde :

      Paraphrase   Formule   Unités
    La fréquence d’une onde est inversement proportionnelle à la période (ou temps) d’une oscillation. \nu=\dfrac{1}{T}

    • La fréquence ν\nu est en seconde moins un (s1\text{s}^{-1})
    • La période TT est en seconde (s\text{s})
    bannière astuce

    Astuce

    La lettre grecque ν\nu se prononce « nu ». Il faut faire attention à ne pas la confondre avec le vv, souvent utilisé pour noter la vitesse ; par convention, on évite de mettre à la fois les lettres ν\nu et vv dans un même exercice afin d’éviter les confusions.

    Les catégories d’ondes électromagnétiques

    Concernant les différentes longueurs d’ondes il est possible de découper le domaine des ondes électromagnétiques en six grandes familles :

    • les rayons γ\gamma (gamma) ;
    • les rayons X  ;
    • les rayons UV (ultraviolets)  ;
    • la lumière visible  ;
    • les radiations infrarouges  ;
    • les grandes ondes.

    Principales catégories d’ondes électromagnétiques Principales catégories d’ondes électromagnétiques

    Les rayons γ\gamma (gamma) sont libérés lors de réactions nucléaires. On les utilise en médecine pour la radiothérapie. Les rayons X qui arrivent juste après sur l’échelle des longueurs d’ondes et sont utilisés pour faire des radiographies.

    En augmentant encore les longueurs d’ondes on arrive dans les ondes lumineuses. Elles regroupent les UV, la lumière visible et les rayons infrarouges :

    • les rayons UV (ultraviolets) sont utilisés dans les lampes à lumière noire ou dans les centres d’esthétique. Le Soleil émet des UV, ils sont responsables du bronzage et des coups de soleil.
    • la lumière visible a une longueur d’onde comprise entre 400400 et 800 nm800\ \text{nm}. La lumière visible, ou lumière blanche, est en réalité composée de plusieurs couleurs. À chaque couleur de lumière correspond un intervalle de longueur d’onde :

    λ\lambda (nm) 380-450 450-495 495-570 570-590 590-620 620-780
    Couleurs violet bleu vert jaune orange rouge
    bannière astuce

    Astuce

    Par commodité, la longueur d’onde de la lumière visible n’est pas notée en mètre mais en nanomètre.

    Les rayons infrarouges sont utilisés dans l’industrie, par exemple pour réaliser des thermographies. Ils sont aussi utilisés pour transmettre des signaux comme dans les télécommandes. Le Soleil émet lui aussi des rayons infrarouges, ce sont eux qui sont à l’origine de la chaleur.

    bannière attention

    Attention

    Sur les thermographies, les couleurs que l’on voit ne sont pas représentatives des rayonnements émis ; il s’agit en fait d’une échelle de fausses couleurs appliquées en fonction de l’intensité du rayonnement infrarouge.

    Plus loin dans le spectre on trouve les grandes ondes qui regroupent de nombreuses sous familles très utiles pour les technologies humaines comme les micro-ondes (environ 1 mm1\ \text{mm}), les ondes radar (de 3 mm3\ \text{mm} à 30 cm30\ \text{cm}) et les ondes radio (supérieures à 30 cm30\ \text{cm}).

    Les sources de lumière

    Une source de lumière est un corps qui émet de la lumière, on classe ces émetteurs selon s’ils sont naturels ou artificiels et selon leur nature monochromatique (une seule radiation émise) ou polychromatique (plusieurs radiations émises).

    • Les émetteurs naturels, sont en général polychromatiques.
      Par exemple, les étoiles ou les combustions émettent des rayonnements polychromatiques
    • Les émetteurs de lumière artificielle sont des dispositifs excités par une décharge électrique comme les tubes fluorescents ou lampes à décharge. D’autres fonctionnent par chauffage d’un filament comme la lampe à incandescence. Ces lumières sont en général polychromatiques.
    • Les LASER sont un acronyme tiré de l’anglais light amplification by stimulated emission of radiation (amplification de lumière par stimulation de radiations émises). Ils émettent une lumière monochromatique unidirectionnelle très dense en énergie et sont très utilisés en médecine.
    • Les DEL (diodes électroluminescentes) s’éclairent lorsqu’elles sont traversées par une tension suffisante, la lumière qu’elles émettent est en général monochromatique.

    Ainsi, les corps chauffés comme les filaments d’ampoule émettent de la lumière, nous allons nous intéresser à ce phénomène, et en particulier à la couleur des corps chauffés.

    La couleur des corps chauffés

    Préambule

    bannière à retenir

    À retenir

    Un corps chauffé rayonne car il émet des ondes électromagnétiques, on dit également que c’est un corps incandescent.

    bannière exemple

    Exemple

    Par exemple, un morceau de métal devient rouge quand il est chauffé, il devient ensuite jaune puis blanc. D’un point de vue de la lumière émise, plus il est chauffé, plus le métal émet une lumière enrichie vers le violet ; lorsqu’il émet toutes les lumières du spectre visible, on le voit blanc.

    Loi de Wien

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    Définition

    Corps noir :

    Les corps qui émettent de la lumière sont modélisés par un corps noir. C’est un corps théorique qui absorbe toutes les radiations reçues, mais qui émet toutes les longueurs d’onde lorsqu’il est chauffé. Le spectre d’émission d’un corps théorique est continu et dépend de la température de surface du corps.

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    Définition

    Loi de Wien :

    La loi de Wien énonce que la longueur d’onde maximale λmax\lambda_\text{max} et la température TT du corps chaud sont liées par la relation :

    Formule Unités
    \lambda{\text{max}}=\dfrac{2,898.10^{-3}}{T} La longueur d’onde maximale λmax\lambda{\text{max}} en mètre. La température TT en Kelvin.
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    Attention

    La température en Kelvin est reliée à la température en degré Celsius par la relation suivante :

    T(K)=T(°C)+273,15T(\text{K}) = T(\degree\,\text{C}) + 273,15

    Ainsi, 25°C25\,\degree\text{C} équivaut à 298 K298\ \text{K}.

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    Exemple

    Par exemple la température de surface du Soleil est de 5500°C5500\,\degree\text{C}, donc d’après la loi de Wien : λmax=501 nm\lambda_\text{max}=501\ \text{nm} ; ce qui correspond à la couleur verte. Or le Soleil n’est pas vert.

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    Attention

    Déterminer λmax\lambda_{\text{max}} ne permet pas de prédire la couleur de l’objet, tout dépend des radiations avoisinantes ! La longueur d’onde maximale du Soleil le ferait apparaître vert, or, il émet une lumière blanche.

    La lumière est une onde, et il est question du caractère ondulatoire de la lumière. Mais la lumière peut aussi être étudiée comme étant une émission de particules de matière. Il est donc essentiel de comprendre l’interaction entre la lumière et la matière.

    Interaction lumière-matière

    Les photons

    Les ondes électromagnétiques peuvent être décrites comme un faisceau composé de « grains de lumière ». Ces grains de lumière sont appelés les photons.

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    Définition

    Photon :

    Albert Einstein nomme photons les paquets d’énergie qui composent la lumière. Le photon est une particule élémentaire d’énergie variable.

    Lorsque des photons d’énergie suffisante rencontrent les électrons d’un atome, les électrons vont être éjectés de l’atome : c’est l’effet photoélectrique.

    Les photons ont une énergie quantifiée d’où le terme de mécanique quantique.

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    Définition

    Mécanique quantique :

    La mécanique quantique est la partie des sciences physiques qui étudie les phénomènes de l’échelle atomique et subatomique.

    La quantité d’énergie des photons est mesurée par la relation :

    Paraphrase Formule Unités
    L’énergie du photon est égale à la constante de Planck multipliée par la fréquence de radiation. E=h×νE=h \times\nu

    • L’énergie EE du photon en joule (J\text{J}) ou en électron-volt (eV\text{eV}) sachant que 1 eV=1,6×1019 J1\ \text{eV} = 1,6\times10^{-19}\ \text{J}
    • La constante de Planck h en joule seconde (J.s). Elle vaut 6,63×1034 Js6,63\times 10^{-34}\ \text{J}\cdot \text{s}
    • La fréquence ν\nu est en seconde-1 (s1\text{s}^{-1}) ou Hertz (Hz\text{Hz})
    L’énergie du photon est égale à la constante de Planck multipliée par la célérité de la lumière, divisées par la longueur d’onde. $E= \dfrac{h \times c}{\lambda}$
  • L’énergie $E$ du photon en joule (J\text{J})
  • La constante de Planck hh en joule seconde ($\text{J}\cdot\text{s}$)
  • La célérité de la lumière c en mètre par seconde ($\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$), vaut $c=3\times10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$
  • La longueur d’onde λ\lambda en mètre ($\text{m}$)
  • Pour passer d’une formule à l’autre, on utilise :

    E=h×νE=hλE=h\times \nu\Leftrightarrow E=\dfrac{h}{\lambda}

    On sait que λ=cν\lambda=\frac{c}{\nu} si on remplace lambda par sa valeur dans la seconde formule on obtient bien la première :

    E=h×cλE=h×ccνE=h1νE=h×νE=\frac{h\times c}{\lambda}\Leftrightarrow E=\dfrac{h\times c}{\frac{c}{\nu}}\Leftrightarrow E=\dfrac{h}{\frac{1}{\nu}} \Leftrightarrow E=h\times\nu

    Déclinaisons des formules de base :

    E=h×νE=h\times \nu

    ν=Eh\nu=\dfrac{E}{h}

    E=h×cλE=\dfrac{h\times c}{\lambda}

    λ=h×cE\lambda=\dfrac{h\times c}{E}

    bannière exemple

    Exemple

    Un photon d’énergie 1 eV1\ \text{eV} (donc 1,6×1019 J1,6\times 10^{-19}\ \text{J}) a une longueur d’onde λ=h×cE=1240 nm\lambda=\frac{h\times c}{E}=1240\ \text{nm}. Il émet donc dans l’infrarouge.

    Introduction à la mécanique quantique

    bannière à retenir

    À retenir

    Les différents niveaux d’énergie possibles d’un atome sont quantifiés, c'est-à-dire qu’un atome ne peut exister que dans certains niveaux d’énergie bien déterminés. Ces niveaux d’énergie de l’atome sont symbolisés par des paliers.

    bannière exemple

    Exemple

    Par exemple sur ce diagramme on peut voir les différents niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène.

    Niveaux d’énergie caractéristiques de l’atome d’hydrogène Niveaux d’énergie caractéristiques de l’atome d’hydrogène

    bannière à retenir

    À retenir

    Quand l’atome est à son état d’énergie le plus bas, on dit qu’il est dans son état fondamental. L’état fondamental est l’état stable de l’atome.
    Quand l’atome est à un niveau d’énergie plus élevé, on dit qu’il est dans un état excité.

    Le passage d’un niveau d’énergie à un autre s’appelle une transition.

    n=1n = 1 correspond à l’énergie fondamentale de l’électron de l’atome d’hydrogène, n=2n = 2 à n=6n = 6 sont des états excités alors que n=n = \infty correspond à un état ionisé de l’atome (lorsqu’un électron éjecté).

    Comme ces niveaux d’énergie sont précisément définis, Niels Bohr y a vu la correspondance avec les spectres d’émission et d’absorption.

    Spectre d’absorption et d’émission de l’atome d’hydrogène Spectre d’absorption et d’émission de l’atome d’hydrogène

    bannière à retenir

    À retenir

    Les différents niveaux d’énergie de l’atome correspondent à autant de raies dans son spectre d’émission.

    Ce diagramme montre que les niveaux d’énergie de l’atome présentent plus de paliers qu’il n’y a de raies d’émission sur le spectre. C’est parce que le phénomène ne se limite pas seulement à la partie visible de la lumière : il y a d’autres raies, dans le domaine de l’ultraviolet et de l’infrarouge.

    Quantum d’énergie

    bannière à retenir

    À retenir

    L’absorption d’un photon par un atome correspond donc au passage d’un état moins excité à un état plus excité de cet atome, cette absorption ne peut se faire que si l’énergie du photon est exactement la même que la différence d’énergie entre les deux états.

    On représente parfois des fragments du diagramme des niveaux d’énergie d’un atome.

    Excitation d’un atome par absorption d’un photon Excitation d’un atome par absorption d’un photon

    bannière astuce

    Astuce

    Les notations suivantes sont parfois utilisées pour symboliser les niveaux d’énergie de l’atome :

    • pour les niveaux d’énergie élevés ou les états excités, on note EsupE\text{sup} ou EpE\text{p}
    • pour les niveaux d’énergie comparativement plus faibles, on note EinfE\text{inf} ou EnE\text{n} Il arrive aussi, plus simplement, qu’on numérote les niveaux d’énergie par ordre croissant d’excitation E1E\text{1}, E2E\text{2}, E3E_\text{3}, et ainsi de suite.

    Cette quantité d’énergie échangée, indivisible, est appelée le quantum d’énergie. On doit sa théorisation à Max Planck.

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    Définition

    Principe des quantas d’énergie :

    Le quantum d’énergie est une interaction entre la lumière et la matière. C’est un échange entre un photon et un atome.

    Paraphrase Formule Unités
    Le quantum d’énergie est égal à la constante de Planck multipliée par la fréquence de l’onde lumineuse. ΔE=h×ν\Delta E=h\times\nu

    • Le quantum d’énergie ΔE\Delta E (delta E) en joule (J\text{J}) ou en électron-volt (eV\text{eV}) avec 1 eV=1,6×1019 J1\ \text{eV} = 1,6\times 10^{-19}\ \text{J}
    • La constante de Planck hh en joule seconde (Js\text{J}\cdot \text{s})
    • h=6,63×1034Jsh = 6,63\times 10^{-34} \text{J}\cdot \text{s}
    • La fréquence ν\nu est en seconde-1 (s1\text{s}^{-1}) ou Hertz (Hz\text{Hz})
    Le quantum d’énergie est égal à la différence d’énergie entre deux états successifs de l’atome. ΔE=EsupEinf\Delta E = E\text{sup}-E\text{inf}
  • Le quantum d’énergie ΔE\Delta E (delta E) en joule (J\text{J}) ou en électron-volt (eV\text{eV}) avec 1 eV=1,6×1019 J1\ \text{eV} = 1,6\times 10^{-19}\ \text{J}
  • EsupEinfE{\text{sup}}-E{\text{inf}} est la différence d’énergie entre deux états de l’atome en joule ($\text{J}$).
  • bannière exemple

    Exemple

    Par exemple pour les états n=1n = 1 et n=2n = 2 de l’atome d’hydrogène ΔE=10,21 eV\Delta E = 10,21\ \text{eV}

    bannière à retenir

    À retenir

    L’émission d’un photon par un atome est le passage d’un état plus excité à un état moins excité, c’est une désexcitation, elle aussi quantifiée entre deux états d’énergie :

    Désexcitation d’un atome par émission d’un photon Désexcitation d’un atome par émission d’un photon

    Là encore la relation ΔE=EsupEinf\Delta E=E{\text{sup}}-E{\text{inf}} est valable, ainsi que la formule ΔE=h×ν\Delta\text{E}=h\times \nu.

    Conclusion :

    La lumière est une onde électromagnétique caractérisée par une longueur $\lambda$, une vitesse dans l’air ou dans le vide égale à 3×108ms13\times 10^{8} \text{m}\cdot\text{s}^{-1} et une fréquence υ. Ces grandeurs sont liées entre elles par la relation λ=cν\lambda =\frac{c}{\nu}.

    Un corps chauffé émet des ondes électromagnétiques suivant la relation de la loi de Wien λmax=2,898.103T\lambda_\text{max}=\frac{2,898.10^{-3}}{T} (avec TT, la température).

    La lumière est constituée de particules appelées photons qui interagissent avec les atomes constituant la matière.

    L’énergie des atomes varie selon qu’ils absorbent ou émettent un photon. L’émission d’un photon par un atome correspond aux raies visibles sur son spectre d’émission. Ainsi, le spectre d’émission sera toujours le même pour un atome donné, et les niveaux d’énergie de ses échanges de photons seront toujours les mêmes.

    Cette quantité d’énergie constante, nécessaire pour le passage d’un état de l’atome à l’autre, est appelée quantum d’énergie. Elle vérifie la relation ΔE=h×ν\Delta E=h\times\nu, ν\nu étant la fréquence de la radiation et $h$ la constante de Planck.