Droite et alignement, segment et milieu
Pourquoi apprendre à utiliser les notions de droite, d’alignement et de segment ?
- Cela permet de jouer à des jeux comme le morpion, le Puissance 4, la marelle…
- Cela sert dans certains métiers : pour construire un mur, faire des marquages au sol, aligner des plantations dans un jardin…
- On s’en sert pour résoudre des problèmes de géométrie.
Définition
Droite :
Une droite est une ligne, sans courbure, qui ne s’arrête jamais.
À retenir
Une droite est donc infinie : elle n’a ni début ni fin. Elle n’a pas de longueur qu’on puisse mesurer.
On peut ainsi la prolonger à l’infini, il faut imaginer qu’elle ne s’arrête pas au trait qu’on a tracé. Elle dépasse même la feuille (ou l’écran).
À retenir
Les points qui appartiennent à une même droite sont tous alignés.
Exemple
Les 5 points appartiennent à une même droite.
Ils sont donc alignés.
Pour savoir si 3 points sont alignés, on trace, avec une règle, une droite qui relie deux des points :
- si le troisième point est aussi sur la droite, alors les trois points sont alignés ;
- s’il n’est pas sur la droite, alors les trois points ne sont pas alignés.
Exemple
Exemple
Définition
Segment :
Un segment est une portion (un bout) de droite délimitée par deux points.
À retenir
Contrairement à une droite, un segment a donc un début et une fin.
On peut mesurer sa longueur avec une règle graduée : c’est la distance entre A et B.
Définition
Milieu d’un segment :
Le milieu d’un segment est le point qui est situé exactement à égale distance des deux extrémités.
Exemple
M est éloigné de 3 cm du point A et de 3 cm du point B.
La longueur du segment délimité par A et M est donc égale à celle du segment délimité par M et B : les deux segments sont de même longueur.
M est donc le milieu du segment délimité par A et B.
Pour trouver le milieu d’un segment :
- on mesure avec une règle graduée la longueur du segment ;
- on place le milieu à la moitié de cette longueur ;
- on peut ensuite vérifier que les deux nouveaux segments ont bien la même longueur.
Exemple
Astuce
- Dans un jardin ou une cour d’école, on peut utiliser une corde pour aligner des objets (par exemple, des plots pour délimiter un terrain).
- On peut également mesurer une longueur avec une corde ou une ficelle, que l’on plie ensuite en 2 parties égales pour déterminer le milieu de cette longueur.