Cours Mathématiques

Cours : Droite et alignement, segment et milieu

Cours Droite et alignement, segment et milieu

Sommaire

Introduction
1 . La droite et les points
2 . Le segment

Pourquoi apprendre à utiliser les notions de droite, d’alignement et de segment ?

Cela permet de jouer à des jeux comme le morpion, le Puissance 4, la marelle…
Cela sert dans certains métiers : pour construire un mur, faire des marquages au sol, aligner des plantations dans un jardin…
On s’en sert pour résoudre des problèmes de géométrie.

La droite et les points

Une droite est une ligne toute droite qui ne s’arrête jamais.

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À retenir

Une droite est donc infinie : elle n’a ni début ni fin. Elle n’a pas de longueur qu’on puisse mesurer.
On peut ainsi la prolonger à l’infini, il faut imaginer qu’elle ne s’arrête pas au trait qu’on a tracé. Elle dépasse même la feuille (ou l’écran).

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À retenir

Les points qui appartiennent à une même droite sont tous alignés.

Exemple

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Les 5 points appartiennent à une même droite.
Ils sont donc alignés.

Pour savoir si 3 points sont alignés, on trace, avec une règle, une droite qui relie deux des points :

si le troisième point est aussi sur la droite, alors les trois points sont alignés ;
s’il n’est pas sur la droite, alors les trois points ne sont pas alignés.

Exemple

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Exemple

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Le segment

Un segment est une partie de la droite. Le segment est délimité par deux points.

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À retenir

Contrairement à une droite, un segment a donc un début et une fin.
On peut mesurer sa longueur avec une règle graduée : c’est la distance entre A et B.

Définition

Milieu d’un segment :

Le milieu d’un segment est le point qui est situé exactement à égale distance des deux extrémités.

Exemple

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M est éloigné de 3 cm du point A et de 3 cm du point B.
La longueur du segment délimité par A et M est donc égale à celle du segment délimité par M et B : les deux segments sont de même longueur.
M est donc le milieu du segment délimité par A et B.

Pour trouver le milieu d’un segment :

on découpe une bande de papier ayant la longueur du segment ;
on plie cette bande en deux ;
on trace un trait au niveau du pliage (c’est le milieu) ;
on place cette bande en-dessous du segment et tracer le milieu du segment.

Exemple

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Astuce

Dans un jardin ou une cour d’école, on peut utiliser une corde pour aligner des objets (par exemple, des plots pour délimiter un terrain).
On peut également mesurer une longueur avec une corde ou une ficelle, que l’on plie ensuite en 2 parties égales pour déterminer le milieu de cette longueur.