Médaille
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Caractérisation du PGCD
Définition

Définition

aa et bb sont deux entiers naturels non nuls.
Dire que « dd est le PGCD\text {PGCD} de aa et bb » équivaut à :

  • dire qu’il existe deux entiers naturels aa' et bb' tels que :
    a=daa = da' ; b=dbb = db' ; PGCD(a ;b)=1\text {PGCD} (a'\ ; b') = 1 ;

  • dire que dd est un diviseur de aa et bb et qu’il existe deux entiers relatifs uu et vv tels que :
    d=au+bvd = au + bv.