Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Caractérisation du PGCD
Découvrez, sur SchoolMouv, des milliers de contenus pédagogiques, du CP à la Terminale, rédigés par des enseignants de l’Éducation nationale.
Les élèves de troisième, de première ou de terminale bénéficient, en plus, de contenus spécifiques pour réviser efficacement leur brevet des collèges, leur bac de français ou leur baccalauréat édition 2023.
Définition

Définition

aa et bb sont deux entiers naturels non nuls.
Dire que « dd est le PGCD\text {PGCD} de aa et bb » équivaut à :

  • dire qu’il existe deux entiers naturels aa' et bb' tels que :
    a=daa = da' ; b=dbb = db' ; PGCD(a ;b)=1\text {PGCD} (a'\ ; b') = 1 ;

  • dire que dd est un diviseur de aa et bb et qu’il existe deux entiers relatifs uu et vv tels que :
    d=au+bvd = au + bv.