Limite infinie d'une suite

• Dire qu’une suite $(u$n)(un​) a pour limite $+\infty$ signifie que tout intervalle ouvert de la forme $]A\ ; +\infty[$ contient tous les termes de la suite $(u$n) à partir d’un certain rang.

On écrit : $\lim\limits${n \to +\infty} un = +\infty

On dit alors que $(u$n)(un​) tend vers $+\infty$ quand $n$ tend vers $+\infty$,ou que $(u$n) diverge vers +∞.

• Dire qu’une suite $(u$n)(un​) a pour limite -∞ signifie que tout intervalle ouvert de la forme $] - \infty\ ; A[$ contient tous les termes de la suite $(u$n) à partir d’un certain rang.

On écrit : $\lim\limits${n \to +\infty} un = - \infty

On dit alors que $(u$n)(un​) tend vers $-\infty$ quand $n$ tend vers $+\infty$, ou que $(u$n) diverge vers -∞.