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Programme Lycée Tle S Cours Mathématiques Limite infinie d'une suiteDéfinition : Limite infinie d'une suite
Limite infinie d'une suite
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- Dire qu’une suite $(u_n)$ a pour limite $+\infty$ signifie que tout intervalle ouvert de la forme $]A\ ; +\infty[$ contient tous les termes de la suite $(u_n)$ à partir d’un certain rang.
On écrit : $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = +\infty$
On dit alors que $(u_n)$ tend vers $+\infty$ quand $n$ tend vers $+\infty$,ou que $(u_n)$ diverge vers $+∞$.
- Dire qu’une suite $(u_n)$ a pour limite $-∞$ signifie que tout intervalle ouvert de la forme $] - \infty\ ; A[$ contient tous les termes de la suite $(u_n)$ à partir d’un certain rang.
On écrit : $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = - \infty$
On dit alors que $(u_n)$ tend vers $-\infty$ quand $n$ tend vers $+\infty$, ou que $(u_n)$ diverge vers $-∞$.