Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Limite infinie d'une suite
Découvrez, sur SchoolMouv, des milliers de contenus pédagogiques, du CP à la Terminale, rédigés par des enseignants de l’Éducation nationale.
Les élèves de troisième, de première ou de terminale bénéficient, en plus, de contenus spécifiques pour réviser efficacement leur brevet des collèges, leur bac de français ou leur baccalauréat édition 2023.
Définition

Définition

  • Dire qu’une suite (un)(un) a pour limite ++\infty signifie que tout intervalle ouvert de la forme ]A ;+[]A\ ; +\infty[ contient tous les termes de la suite (un)(un) à partir d’un certain rang.

On écrit : lim{n+}un=+\lim\limits{n \to +\infty} un = +\infty

On dit alors que (un)(un) tend vers ++\infty quand nn tend vers ++\infty,ou que (un)(un) diverge vers +∞.

  • Dire qu’une suite (un)(un) a pour limite -∞ signifie que tout intervalle ouvert de la forme ] ;A[] - \infty\ ; A[ contient tous les termes de la suite (un)(un) à partir d’un certain rang.

On écrit : lim{n+}un=\lim\limits{n \to +\infty} un = - \infty

On dit alors que (un)(un) tend vers -\infty quand nn tend vers ++\infty, ou que (un)(un) diverge vers -∞.