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Limite infinie d'une suite
Définition

Définition

  • Dire qu’une suite (un)(un) a pour limite ++\infty signifie que tout intervalle ouvert de la forme ]A ;+[]A\ ; +\infty[ contient tous les termes de la suite (un)(un) à partir d’un certain rang.

On écrit : lim{n+}un=+\lim\limits{n \to +\infty} un = +\infty

On dit alors que (un)(un) tend vers ++\infty quand nn tend vers ++\infty,ou que (un)(un) diverge vers +∞.

  • Dire qu’une suite (un)(un) a pour limite -∞ signifie que tout intervalle ouvert de la forme ] ;A[] - \infty\ ; A[ contient tous les termes de la suite (un)(un) à partir d’un certain rang.

On écrit : lim{n+}un=\lim\limits{n \to +\infty} un = - \infty

On dit alors que (un)(un) tend vers -\infty quand nn tend vers ++\infty, ou que (un)(un) diverge vers -∞.