Produit de la matrice

Cas 1

Le produit de la matrice ligne $\text A=\begin{pmatrix} a$1&a2& …& ap \end{pmatrix}A=(a1​​a2​​…​ap​​) par la matrice colonne $\text B=\begin{pmatrix} b$1\b2\⋮\bp \end{pmatrix} est le nombre :

$\text{AB}=a$1b1+a2b2+…+apbp

Cas 2

Le produit d’une matrice $\text A=(a${ij})A=(aij​) de format $(n\ ;\ p)$ par une matrice $\text B=(b${ij}) de format $(p\ ;\ q)$ est la matrice, notée $\text {AB}$, de format $(n\ ;\ q)$ dont le coefficient $c_{ij}$ est le produit de la matrice ligne $i$ de $\text A$ par la matrice colonne $j$ de $\text B$ :

$c${ij}=a{i1}b{1j}+a{i2}b{2j}+…+a{ip}b_{pj}