Médaille
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Produit de la matrice
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Définition

Définition

Cas 1

Le produit de la matrice ligne A=(a1a2ap)\text A=\begin{pmatrix} a1&a2& …& ap \end{pmatrix} par la matrice colonne B=(b1b2bp)\text B=\begin{pmatrix} b1\b2\⋮\bp \end{pmatrix} est le nombre :

AB=a1b1+a2b2++apbp\text{AB}=a1b1+a2b2+…+apbp

Cas 2

Le produit d’une matrice A=(aij)\text A=(a{ij}) de format (n ; p)(n\ ;\ p) par une matrice B=(bij)\text B=(b{ij}) de format (p ; q)(p\ ;\ q) est la matrice, notée AB\text {AB}, de format (n ; q)(n\ ;\ q) dont le coefficient cijc_{ij} est le produit de la matrice ligne ii de A\text A par la matrice colonne jj de B\text B :

cij=ai1b1j+ai2b2j++aipbpjc{ij}=a{i1}b{1j}+a{i2}b{2j}+…+a{ip}b_{pj}