Médaille
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Épreuve de contrôle continu de mathématiques
Fiche méthode BAC

Introduction :

Vous avez choisi la spécialité « Mathématiques » en première, mais vous décidez de pas poursuivre en terminale : cette méthode est pour vous !
En effet, durant le troisième trimestre de cette année, vous passerez une épreuve dite « de contrôle continu », dont l’évaluation comptera dans la note du baccalauréat.

Nous commencerons par présenter cette épreuve ; puis nous donnerons les méthodes pour bien composer le jour de l’épreuve ; enfin, nous indiquerons comment se préparer au mieux durant l’année.

Présentation de l’épreuve

L’épreuve dure 2 heures ; elle sera organisée par le lycée où vous étudiez. L’évaluation est une note sur 20. Elle compte dans la part – 30 % – de contrôle continu de la note finale du baccalauréat.

  • Plus précisément, elle a un coefficient 5, comme les autres épreuves de contrôle continu dans les matières du tronc commun – langues vivantes, enseignement scientifique, EPS et histoire-géographie.

Cette épreuve comprend 2 à 4 exercices, qui sont indépendants.
Vous pouvez être interrogé sur toutes les notions et savoir-faire du programme de première et de ses différentes parties : l’algèbre, l’analyse, la géométrie, les probabilités et les statistiques, sans oublier l’algorithmique et la programmation.

La calculatrice graphique ou de type collège peut être autorisée : vous le saurez au début de l’épreuve. Pensez à apporter des piles de rechange, en plus de votre matériel de géométrie et d’une trousse complète. En revanche, vous n’aurez pas droit à vos fiches de cours ou à vos notes.

Voyons à présent comment composer cette épreuve.

Méthodologie

Nous l’avons dit, les exercices sont indépendants, ce qui signifie que vous pouvez les réaliser dans l’ordre que vous voulez.

  • Afin de composer dans les meilleures conditions possibles, voici des points méthodologiques que vous aurez travaillés durant toute l’année, et qui sont à bien respecter.

Lire et relire

Parcourez rapidement le sujet avant de composer. Ainsi, vous connaissez dès les premières minutes :

  • les notions du programme sur lesquelles vous êtes interrogé ;
  • le nombre d’exercices, donc le temps moyen à consacrer à chacun ;
  • le nombre de points attribués par exercice.
  • Vous pouvez ensuite choisir l’ordre dans lequel vous voulez composer.
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Astuce

Cet ordre est à choisir vraiment selon votre préférence : commencer par l’exercice qui rapporte le plus de points, les traiter dans l’ordre…
Certains préféreront néanmoins débuter par l’exercice dont les notions lui sont les plus familières et où ils se sentent plus à l’aise, afin de se mettre en confiance pour la suite.

Quand vous entamez un exercice, relisez attentivement l’énoncé et repérez les informations importantes.

  • Soyez attentif à la façon dont il est introduit.

Les informations se trouvant avant les questions sont importantes.
Dans un exercice d’analyse, par exemple, ne passez pas à côté du domaine de définition de la fonction, des unités de graduation d’un graphique, des notations que vous devez utiliser dans vos réponses.
Dans certains cas, l’exercice présente une situation concrète. Lors de la lecture, vous devez associer les objets mathématiques à ce qu’ils modélisent pour mener votre raisonnement à bien.

  • Repérez les mots qui indiquent ce qu’on attend de vous précisément.
  • « Calculer » signifie que vous devez écrire tous les calculs nécessaires, pas seulement la solution.
  • « En déduire » signifie simplement que vous devez utiliser les résultats de la question précédente et un raisonnement logique pour trouver la réponse.
  • Quand l’exercice décrit une situation concrète, « interpréter » signifie que vous devez traduire vos résultats dans le cadre concret.
  • Enfin, si on vous demande de recopier une partie de l’énoncé comme un arbre de probabilités ou un algorithme, il faudra le faire – le sujet n’est pas relevé avec votre copie.
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Attention

Certains sujets vous demanderont de répondre directement sur des annexes fournies. Le cas échéant, il ne faudra surtout pas oublier de les joindre lorsque vous rendrez votre copie.

  • Repérez la réponse quand elle vous est donnée.
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Exemple

Prenons en exemple ces questions :

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Citation

a.\bold{a.} Montrer que, pour tout réel xx de l’intervalle [1 ;2][-1\ ;\, 2], f(x)=(x+1)exf^{\prime}(x)=(-x+1)\text{e}^x.
b.\bold{b.} En déduire le tableau de variations de la fonction ff sur [1 ;2][-1\ ;\, 2].

Dans la question a, la réponse attendue est donnée dans l’énoncé : on vous demande de déterminer par le calcul la dérivée ff^{\prime}, et vous devez l’écrire sous la forme factorisée : f(x)=(x+1)exf^{\prime}(x)=(-x+1)\text{e}^x.

  • De cette manière, vous trouverez plus facilement et son signe, et le tableau de variations demandé à la question b.
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Astuce

Repérer la réponse dans la question vous permet de :

  • vérifier le résultat que vous allez obtenir par le calcul ;
  • chercher le résultat sous la forme la plus utile pour répondre à la question suivante – c’est un coup de pouce !
  • utiliser enfin directement la réponse, même si vous n’avez pas réussi à la prouver, pour poursuivre l’exercice.

En effet, l’objectif du professeur correcteur est de vous évaluer sur le plus grand nombre de compétences.
Au cas où vous décideriez de passer la question parce que vous n’y arrivez pas, sentez-vous donc libre de vous servir des réponses données pour continuer à composer.

Une fois les questions lues, vous pouvez passer à la recherche et la rédaction des solutions.

Chercher et rédiger

  • Vous aurez droit à du brouillon : les recherches et les calculs les plus complexes peuvent y être menés.

Lors de votre recherche, voici trois aspects à ne pas négliger.

Tout d’abord, il vous faut garder un œil sur le temps.
Prenons un exemple. L’épreuve de bac compte 4 exercices de 5 points. Le temps moyen par exercice est donc 30 minutes.

Si une question vous donne du fil à retordre, vous devez essayer de ne pas trop rester dessus, vous risqueriez sinon de ne pas avoir le temps de faire les autres exercices.
Au bout de 10 minutes de recherche, si rien ne vient, pas de panique ! Les questions d’un même exercice ne sont pas toujours liées. Certaines peuvent se traiter sans les précédentes, d’autres donnent la réponse, que vous pouvez utiliser comme nous l’avons vu plus haut.

  • Laissez donc de la place, passez à la question suivante et essayez d’y revenir un peu plus tard.
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Attention

Ne rédigez pas tout au brouillon !
Vous manqueriez de temps pour tout recopier.

Ensuite, la calculatrice, bien utilisée, vous permet de vérifier certaines de vos réponses : les calculs, bien entendu, mais aussi les sens de variation, les solutions d’équation, l’équation des droites…

Enfin, durant le travail de recherche, vous allez décider de l’argumentation et du raisonnement logique que vous allez écrire. Pour justifier vos résultats, vous devrez vous appuyer sur :

  • les données de l’énoncé ;
  • les outils vus en classe : propriétés du cours et méthodes types des exercices de première ;
  • les réponses trouvées dans les questions précédentes.

En ce qui concerne ce dernier point, la difficulté est de ne pas oublier, lors d’un exercice un peu long, toutes les réponses précédentes.

  • N’hésitez pas à les mettre en valeur sur votre copie, ou à les noter sur une feuille de brouillon dédiée.
  • Vous pouvez ensuite passer à la rédaction des réponses.

Car nous sommes en maths – oui ! –, mais nous rédigeons, tout de même !
Démontrer et communiquer sont deux aspects fondamentaux de l’activité mathématique. La plus grande partie de la note est consacrée à la justification de vos réponses, comme l’indiquent dans l’énoncé les mots : « calculer », « montrer que », « démontrer », « déterminer » « justifier », « prouver » et « en déduire ».

  • Ainsi, le professeur qui vous corrigera sera sensible à une copie bien rédigée, où les résultats sont justifiés et où vous avez conclu par une phrase aux questions posées.

Les connecteurs logiques : « et », « ou », « donc », « si et seulement si », « si… alors… », doivent être utilisés correctement. De même que les égalités et les inégalités.

Si vous n’arrivez pas à conclure, écrivez quand même les résultats partiels que vous avez obtenus : toute trace de recherche, même incomplète, est prise en compte dans l’évaluation, surtout si elle est bien présentée et rédigée.
Vous pouvez indiquer sur la copie que vous n’y êtes pas arrivé, mais que vous admettez la solution qui vous est donnée dans la question, ou par la calculatrice. Bien entendu, vous n’aurez pas la totalité des points, mais vous montrez au correcteur que vous avez cherché et que vous savez où se trouve la difficulté.

Vous trouverez aussi dans la rubrique « Méthodologie / Bien rédiger » de Schoolmouv des fiches pour bien utiliser les notations ou les flèches de raisonnement logique, ainsi que, dans « Savoir-faire », les méthodes types pour la justification de certaines réponses.

Le cas du QCM

Dans le cas du questionnaire à choix multiples, les modalités de réponse peuvent changer.
Voilà pourquoi vous devez lire attentivement les indications qui précèdent le QCM. Elles donnent la forme que doivent prendre vos réponses ainsi que les modalités d’évaluation.

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Exemple

Prenons l’exemple de ces indications données avant ce QCM d’épreuve de bac :

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Citation

Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée, mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Elles indiquent qu’une seule bonne réponse est possible pour chaque question.
Ici, on ne demande pas de rédiger l’argumentation : pour autant, cela ne signifie pas qu’il n’y a pas besoin de calculer, de raisonner, de tracer, ou de vérifier vos réponses.

  • Tout se fera au brouillon.

Les modalités d’évaluation indiquent aussi que, si votre réponse est fausse, elle ne vous coûtera aucun point. Il vaut donc mieux tenter de répondre, même si vous n’êtes pas sûr de vous, plutôt que de ne rien répondre.

Maintenant, voyons comment se préparer à cette épreuve.

Se préparer avant l’épreuve

Vous l’aurez compris : les points méthodologiques que nous avons passés en revue sont aussi applicables durant toutes vos évaluations de mathématiques de première. L’entraînement à l’épreuve de contrôle continu s’effectue toute l’année !

  • Il passe d’abord par l’apprentissage des notions du cours.

Pour certains d’entre vous, la constitution de fiches de cours, rassemblant les principales propriétés, définitions et théorèmes, permet de mémoriser ces notions et de les réviser plus facilement.

  • Il passe ensuite par l’acquisition de savoir-faire grâce à des exercices d’entraînement.

Ces savoir-faire incluent l’utilisation de votre calculatrice, la lecture d’un algorithme écrit en Python, la rédaction correcte de votre raisonnement et de vos calculs.
Des exercices types pourront être rédigés sur fiches, comme exemples à étudier régulièrement et à refaire tout au long de l’année. Vous pouvez aussi vous entraîner en faisant des quiz : ils permettent assez rapidement de vous rendre compte si une notion est bien acquise et a laissé de bons et solides souvenirs, ou s’il faut la reprendre.

N’oublions pas que, durant les contrôles en cours d’année, vous devez apprendre à gérer votre temps comme nous l’avons indiqué plus haut et à présenter correctement votre copie. Ce sont aussi des savoir-faire qui vont compter !

  • Il passe enfin par un calendrier de révisions que vous devez établir au plus tard en février pour reprendre les notions vues depuis septembre.
  • En effet, il est fortement déconseillé de s’y prendre juste avant les épreuves : vous n’auriez pas assez de temps pour tout reprendre et tout revoir.

Conclusion :

C’est bien une épreuve de contrôle continu que vous devez passer : les révisions de cours et les exercices faits régulièrement pendant la première vous donneront tous les outils pour réussir cet examen.
Afin de les utiliser avec succès, pensez à ces trois points fondamentaux :

  • lire et relire le sujet ;
  • chercher au brouillon et rédiger correctement votre raisonnement ;
  • gérer votre temps convenablement.
  • En ce qui concerne le temps, prévoyez 5 minutes de relecture de vos réponses pour corriger d’éventuelles fautes.