Type de calculatrice
Casio
Prérequis
L’algorithme d’Euclide repose sur le principe de la division euclidienne : soient deux entiers , et le reste de la division euclidienne de par , alors le PGCD de et est le même que le PGCD de et . Ainsi, par divisions euclidiennes successives on arrive à déterminer le PGCD de deux entiers.
Description
Programme
Le programme prend deux entiers et effectue la division de par , de reste , ensuite prend la valeur de , et prend la valeur de , la boucle est répétée tant que . Alors la valeur de est le PGCD recherché.
Variables
et deux entiers entrés par l’utilisateur tels que
un entier calculé par le programme
Algorithme
|demander et
| le reste de la division euclidienne de par
|tant que
| prend la valeur de
| prend la valeur de
| le reste de la division euclidienne de par
|afficher
Programme Casio
↵ ↵ ↵ ↵
|
- « ? » « A »
« ▷ » « : »
« ? » « B » « ↵ » - « A »
« ▷ » « NUM » « Int »
« A » « B »
« B » « R » « ↵ » - « COM » « ▷ » « ▷ » « While » « R » « ▷ » « REL » « ≠ » « ↵ »
- « B » « A »
« ▷ » « : »
« R » « B » « ↵ » - « A »
« ▷ » « NUM » « Int »
« A » « B »
« B » « R » « ↵ » - « COM » « ▷ » « ▷ » « WhileEnd »
« ↵ » - « B » « ◄ »
Remarque
Décortiquons l’instruction sur un exemple.
Prenons et alors :
- donc
- donc
- ainsi , c’est le reste () de la division euclidienne de par .
Cours associés
Arithmétique et problèmes de codage