Médaille
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Marianne

Conforme au programme
officiel 2018 - 2019

Comparaison d'intêrets fixes et composés - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :
Soient deux suites (un)(un) arithmétique de raison r>0r > 0 et (vn)(vn) géométrique de raison q>1q>1, alors, même si au départ les valeurs de (un)(un) sont éventuellement plus grandes que celles de (vn)(vn), il existe toujours un seuil (un rang nn) à partir duquel (vn)(vn) dépasse (un)(un).

Description

Programme

Ce programme prend u0v0,r>0,q>1u0\geq v0, r>0, q>1 et détermine le premier rang nn à partir duquel vn>unvn > un.

Variables

uu et vv les valeurs successives de (un)(un) et (vn)(vn)
rr et qq les raisons
nn le rang

Algorithme

|on demande u,v,r,qu,v,r,q |n=0n=0 |tant que u>vu>v

|u=u+ru=u+r</span

>

|v=vqv=v*q</span

>

|n=n+1n=n+1</span

> |afficher nn

Programme TI

Input "U",U
Input "V",V
Input "R",R
Input "Q",Q
While U>V
U+RU
V*QV
N+1N
End
Disp N

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Pourcentages