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Comparaison d'intêrets fixes et composés - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :
Soient deux suites $(u_n)$ arithmétique de raison $r > 0$ et $(v_n)$ géométrique de raison $q>1$, alors, même si au départ les valeurs de $(u_n)$ sont éventuellement plus grandes que celles de $(v_n)$, il existe toujours un seuil (un rang $n$) à partir duquel $(v_n)$ dépasse $(u_n)$.

Description

Programme

Ce programme prend $u_0\geq v_0, r>0, q>1$ et détermine le premier rang $n$ à partir duquel $v_n > u_n$.

Variables

$u$ et $v$ les valeurs successives de $(un)$ et $(vn)$
$r$ et $q$ les raisons
$n$ le rang

Algorithme

|on demande $u,v,r,q$ |$n=0$ |tant que $u>v$

|$u=u+r$

|$v=v*q$

|$n=n+1$

|afficher $n$

Programme TI

Input "U",U
Input "V",V
Input "R",R
Input "Q",Q
While U>V
U+RU
V*QV
N+1N
End
Disp N

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Pourcentages