L’alignement des calculs et l’emploi des parenthèses, crochets et accolades - Mathématiques

Règles d’alignement des calculs

Éviter le retour à la ligne au milieu d’une expression.

Mauvaise rédaction : Soit une suite $(U$ définie pour $n\in \mathbb{N}^ *$ tel que $U$ {n+1}=(6Un+ $U_{n + 1} = (6 U_{n} +$
$4)^2-15 \ln(n)$
Rédaction correcte : Soit une suite $(U$ n) $(U_{n})$ définie pour $n\in \mathbb{N}^ *$ tel que :
$U$

Pour le calcul d’une expression $S$ , il est possible de faire plusieurs opérations sur la même ligne mais il ne faut pas oublier de rappeler le nom de l’expression au début de la ligne suivante.

Rédaction correcte : Développer l’expression suivante $S=\left[(4x+2)(5x+1)\right]^2$
$S=\left[(4x+2)(5x+1)\right]^2=(4x+2)^2(5x+1)^2=(16x^2+16x+4)(25x^2+10x+1)$ $S=400x^4+160x^3+16x^2+400x^3+160x^2+16x+100x^2+40x+4$
$S=400x^4+560x^3+276x^2+56x+4$

Pour le calcul des équations, mettre une expression précédée du symbole $\Leftrightarrow$ par ligne avec un symbole.

Rédaction correcte : Résoudre l’équation $x^2-1=0$
$x^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ ou $x=-1$

Si le problème à résoudre est un système, mettre les équations derrière une accolade pour montrer qu’elles dépendent l’une de l’autre. De plus, numéroter les équations permet d’expliquer plus simplement opérations effectuées.

Rédaction correcte : Résoudre le système suivant : $\begin{cases} 2x+1=0 \ y-2x=0 \end{cases}$
$\ \ \ \ \ \begin{cases}(1): 2x+1=0 \ (2):y-2x=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}(1): 2x+1=0 \ (2)+(1):1=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac12 \ y=-1 \end{cases}$

Utilisation des parenthèses, crochets et accolades

Dans les calculs, les parenthèses permettent de donner la priorité aux additions et aux soustractions sur les multiplications et les divisions.

Exemple

$4 \times 5 +1 = 21$
$4\times (5+1)=24$

Si dans un calcul il y a plusieurs parenthèses imbriquées, il est possible d’utiliser les crochets pour rendre le calcul plus lisible. Le rôle du crochet est exactement le même que celuie de la parenthèse.

Exemple

$6[4x+2(x+3)]=6(4x+2x+3)=36x+18$

L’utilisation des accolades est réservée à la notation des ensembles $(S=\lbrace1;5;9\rbrace)$ ou des systèmes (cf. partie précédente).

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Utilisation des parenthèses, crochets et accolades