Listes, statistiques et probabilités - Casio

Travailler sur les listes

Saisir des valeurs
Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$.

Se positionner dans la colonne $\mathsf{List\ 1}$ et entrer les valeurs.

Pour passer d’une ligne à l’autre appuyer sur EXE.

Procéder de la même façon pour les colonnes $\mathsf{List\ 2}$, $\mathsf{List\ 3}$ etc.

Modifier des valeurs
Pour modifier une valeur, se positionner sur celle-ci, écrire la nouvelle valeur et appuyer sur EXE.
Il faut d’abord appuyer sur F6 pour faire défiler le menu.

Pour supprimer une valeur, se positionner sur celle-ci, et sélectionner $\mathsf{DEL}$ avec la touche F3.

Pour ajouter une valeur, appuyer sur $\mathsf{INS}$ avec la touche F5, écrire la nouvelle valeur et appuyer sur EXE.

Pour supprimer une liste entière, se positionner dans la liste, sélectionner $\mathsf{DEL\cdot A}$ avec la touche F4.

Trier des valeurs
Pour la Casio Graph 35+, il faut d’abord appuyer sur F6 pour faire défiler le menu.
Pour la Casio Graph 35+E cette fonction est dans le menu $\mathsf{TOOL}$ en F1.

Pour trier les listes dans l’ordre croissant, sélectionner $\mathsf{SRT\cdot A}$ avec la touche F1.
Indiquer le nombre de liste(s) à trier et le(s) numéro(s) de celle(s)-ci et appuyer sur EXE.

Pour trier les listes dans l’ordre décroissant, sélectionner $\mathsf{SRT\cdot D}$ avec la touche F2.
Indiquer le nombre de liste(s) à trier et le(s) numéro(s) de celle(s)-ci et appuyer sur EXE.

Travailler sur des statistiques à une variable : $(x$i ; ni)

Lorsque les données sont saisies dans le tableau, aller dans le menu $\mathsf{CALC}$ en F2, ou F6 puis F2.

Effectuer les réglages dans $\mathsf{SET}$ avec F6 :

• $\mathsf{1 Var Xlist :List 1}$ : sélectionner de F1 à F6 pour que la calculatrice utilise les données de la List 1 à la List 6 comme les valeurs du caractère étudié.
• $\mathsf{1 Var Freq :List 2}$ : sélectionner de F2 à F6 pour que la calculatrice utilise les données de la List 2 à la List 6 pour les effectifs, sélectionner F1 pour que la calculatrice utilise 1 comme effectif à chaque valeur.

Pour valider et retourner au menu précédent : appuyer sur EXE.

Choisir $\mathsf{1 Var}$ avec F1 pour visualiser les caractéristiques de la série étudiée :
$\mathsf{\overline{x}}$ : la moyenne
$\mathsf{∑x}$ : la somme des données
$\mathsf{∑x^2}$ : la somme des carrés des données
$\mathsf{\sigma x}$ : l’écart type
$\mathsf{n}$ : l’effectif total
$\mathsf{min X}$ : la valeur minimum
$\mathsf{Q1}$ : le premier quartile
$\mathsf{Med}$ : la médiane
$\mathsf{Q3}$ : le troisième quartile
$\mathsf{max X}$ : la valeur maximum

Simulations

Générer un nombre dans l’intervalle [0;1]
Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$ et appuyer sur $\mathsf{OPTN}$ F6 puis $\mathsf{PROB}$ F3.
Sélectionner $\mathsf{Ran}$# directement en F4, ou d’abord $\mathsf{RAND}$ avec F4, puis $\mathsf{Ran}$# F1.
Générer le nombre avec EXE.
Pour effectuer plusieurs simulations, appuyer sur EXE plusieurs fois.

Simuler le lancer d’une pièce ou d’un dé

• Pour les calculatrices Casio Graph 35+, il n’y a pas de fonction directe, il faut utiliser la fonction Int (partie entière) : $\mathsf{Int\ (Ran}$# $\mathsf{\times 6+1)}$
  Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$ et appuyer sur OPTN, F6 puis $\mathsf{NUM}$ F4.
  Sélectionner $\mathsf{Int}$ F2, puis ouvrir une parenthèse ( .
  Appuyer sur EXIT puis $\mathsf{PROB}$ F3, sélectionner $\mathsf{Ran}$# en F4.
  Terminer d’entrer la formule avec $\times$ 6 + 1 ).
  Appuyer sur EXE une ou plusieurs fois pour simuler un ou plusieurs lancers.

• Pour les calculatrices Casio Graph 35+E
  Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$ et appuyer sur OPTN, F6 puis $\mathsf{PROB}$ F3.
  Sélectionner $\mathsf{RAND}$ F4, puis $\mathsf{Int}$ F2, sur l’écran s’affiche : $\mathsf{RanInt}$#$\mathsf{(}$.
  Écrire dans la parenthèse et dans cet ordre : $\mathsf{RanInt}$#$\mathsf{(}$ chiffre de départ , chiffre d’arrivé , nombre de chiffres à tirer ).
  Valider avec EXE ou appuyer sur EXE plusieurs fois pour effectuer plusieurs simulations.

Par exemple :

• pour un lancer de pièce : $\mathsf{RanInt}$#$\mathsf{(0,1)}$ ;
• pour un lancer de dé à 6 faces : $\mathsf{RanInt}$#$\mathsf{0,6,1)}$ ;
• pour huit lancers d’un dé à 6 faces : $\mathsf{RanInt}$#$\mathsf{(0,6,8)}$.

Loi binomiale

Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$, puis dans $\mathsf{DIST}$ F5, et $\mathsf{BINM}$ F5.

Pour calculer la probabilité de l’évènement $P(X=k)$
Sélectionner $\mathsf{Bpd}$ F1.
Descendre avec les flèches :

• sur $\mathsf{Data}$, sélectionner F2 $\mathsf{Var}$ ;
• sur $\mathsf{x}$, entrer la valeur de $k$, par exemple 3 ;
• sur $\mathsf{Numtrial}$, entrer la valeur de $n$, par exemple 15 ;
• sur $\mathsf{p}$, entrer la valeur de $p$, par exemple 0,3.

Appuyer sur EXE ou F1 ($\mathsf{Calc}$) pour calculer la probabilité $P(X)$.

Pour calculer la probabilité de l’évènement $P(X≤k)$
Sélectionner $\mathsf{Bcd}$ F2.
Descendre avec les flèches :

• sur $\mathsf{Data}$, sélectionner F2 $\mathsf{Var}$ ;
• sur $\mathsf{x}$, entrer la valeur de $k$, par exemple 3 ;
• sur $\mathsf{Numtrial}$, entrer la valeur de $n$, par exemple 15 ;
• sur $\mathsf{p}$, entrer la valeur de $p$, par exemple 0,3.

Appuyer sur EXE ou F1 ($\mathsf{Calc}$) pour calculer la probabilité $P(X)$.

Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$ et appuyer sur OPTN puis sur $\mathsf{STAT}$ F5, $\mathsf{DIST}$ F3 et $\mathsf{BINM}$ F5.

Pour calculer la probabilité de l’évènement $P(x=k)$
Sélectionner $\mathsf{Bpd}$ F1.
Puis suivre cette syntaxe :
$\mathsf{BinomialPD(}$ nombre de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès ).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple si $n=15$, $p=0,3$, écrire : $\mathsf{BinomialPD(3,15,0.3)}$.

Pour calculer la probabilité de l’évènement $P(x≤k)$
Sélectionner $\mathsf{Bcd}$ F2 : probabilités cumulées de $0$ à $3$ pour cet exemple.
Puis suivre cette syntaxe :
$\mathsf{BinomialCD(}$ nombre de succès max , nombre de répétitions , probabilité du succès ).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple, si $n=15$ et $p=0,3$, écrire : $\mathsf{BinomialCD(3,15,0,3)}$.

Loi normale

Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$, puis dans $\mathsf{DIST}$ F5, et $\mathsf{NORM}$ F1.

Pour calculer la probabilité de l’évènement « 5 < X < 10 »
Sélectionner $\mathsf{Ncd}$ F2.
Descendre avec les flèches :

• sur $\mathsf{Lower}$, entrer la valeur inférieure, ici 5 ;
• sur $\mathsf{Upper}$, entrer la valeur supérieure, ici 10 ;
• sur $\mathsf{σ}$, entrer l’écart type, ici 1 ;
• sur $\mathsf{μ}$, entrer l’espérance, ici 7.

Appuyer sur EXE ou F1 ($\mathsf{Calc}$) pour lancer le calcul.

Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$.

Appuyer sur OPTN puis $\mathsf{STAT}$ F5 puis $\mathsf{DIST}$ F3 et $\mathsf{NORM}$ F1.

Pour calculer la probabilité de l’évènement « 5 < X < 10 »
Sélectionner $\mathsf{Ncd}$ F2.
Puis suivre cette syntaxe :
$\mathsf{NormCD(}$ valeur inférieure , valeur supérieure , écart type , espérance ).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple, si $\sigma =1$ et $\mu =7$, écrire : $\mathsf{NormCD(5,10,1,7)}$.

Pour calculer la probabilité de l’évènement « X < 5 »
Sélectionner $\mathsf{Ncd}$ F2.
Puis suivre cette syntaxe :
$\mathsf{NormCD( }$ - 1 0 ^ 9 9 , valeur supérieure , écart type , espérance ).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple, si $\sigma =1$ et $\mu =7$, écrire : $\mathsf{NormCD(-10^{99},5,1,7)}$.

Il est aussi possible d’entrer un nombre très petit à la place de $-10^{99}$, comme $-9999999$

Pour calculer la probabilité de l’évènement « 10 < X »
Sélectionner $\mathsf{Ncd}$ F2.
Puis suivre cette syntaxe :
$\mathsf{NormCD(}$ valeur inférieure , 1 0 ^ 9 9 , écart type , espérance ).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple, si $\sigma =1$ et $\mu =7$, écrire : $\mathsf{NormCD(10,10^{99}, 1, 7)}$.

Il est aussi possible d’entrer un nombre très grand à la place de $10^{99}$, comme $9999999$.

Loi normale inverse

Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$, puis dans $\mathsf{DIST}$ F5, et $\mathsf{NORM}$ F1.

Pour calculer k, tel que « P(X< k) = 0,80 »
Sélectionner $\mathsf{InvN}$ F3.
Descendre avec les flèches :

• sur $\mathsf{Area}$, entrer la valeur de $P$, ici 0,80 ;
• sur $\mathsf{\sigma}$, entrer l’écart type, ici 1 ;
• sur $\mathsf{\mu}$, entrer l’espérance, ici 7.

Appuyer sur EXE ou F1 ($\mathsf{Calc}$) pour lancer le calcul.

Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$.

Appuyer sur OPTN puis $\mathsf{STAT}$ F5 puis $\mathsf{DIST}$ F3 et $\mathsf{NORM}$ F1.

Pour calculer $k$, tel que « $P(X< k) = 0,80$ »
Sélectionner $\mathsf{InvN}$ F3.
Puis suivre cette syntaxe : $\mathsf{InvNormCD( }$probabilité , écart type , espérance ).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple, si $\sigma=1$ et $\mu =7$, écrire : $\mathsf{InvNormCD(0.80,1,7)}$.