En classe de terminale S, on aborde une nouvelle catégorie de nombres : les nombres complexes. Ceux-ci se composent de deux parties : la partie réelle et la partie imaginaire. Cette dernière se forme avec le nombre imaginaire $i$, qui suit la propriété algébrique suivante : $i^2 = -1$.
Avant de commencer les calculs de nombres complexes sur la calculatrice il faut activer le mode complexe avec la manipulation suivante :
Pour la calculatrice Casio Graph 35+ Dans le menu $\mathsf{RUN}$, appuyer sur et .
Dans la première ligne, appuyer sur $\mathsf{Comp}$.Pour la calculatrice Casio Graph 35+E Dans le menu $\mathsf{RUN}$, appuyer sur et .
Descendre à l’aide du la flèche se situant sur le bouton jusqu’à $\mathsf{Complex Mode}$.
Sélectionner $\mathsf{a+ib}$ à l’aide de .
Appuyer sur pour valider.
Opérations arithmétiques
Pour obtenir le $i$ :
Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$ et pour écrire le $\mathsf{i}$.
Il est possible d’écrire toutes les opérations : addition, soustraction, multiplication et division de deux nombres complexes (ou plus) de la même façon que pour les nombres réels.
La calculatrice donne le résultat du nombre complexe sous sa forme algébrique.
Remarque : pour conserver les priorités dans les calculs, écrire les nombres complexes entre parenthèses : $(a + ib) * (a + ib)$ par exemple.
Calculer le module
Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$ et pour afficher $\mathsf{Abs}$ sur la fenêtre de calculs.
Ouvrir une parenthèse, écrire le nombre complexe puis fermer la parenthèse.
Appuyer sur pour valider.
Calculer l’argument
Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$ et pour $\mathsf{Arg}$ et ainsi afficher $\mathsf{Arg}$ sur la fenêtre de calculs.
Ouvrir une parenthèse, écrire le nombre complexe puis fermer la parenthèse.
Appuyer sur pour valider.
Remarque : les valeurs de l’argument sont différentes selon si la calculatrice est réglée en degrés, radians ou gradians.
Cette manipulation s’effectue dans les réglages :
Dans le menu $\mathsf{RUN}$, appuyer sur et .
Descendre à l’aide de la flèche se situant sur le bouton jusqu’à $\mathsf{Angle}$.
Sélectionner $\mathsf{Deg}$ à l’aide de , $\mathsf{Rad}$ à l’aide de ou $\mathsf{Gra}$ à l’aide de .
Appuyer sur pour valider.
Calculer l’expression conjuguée
Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$, et pour $\mathsf{Conj}$ et ainsi afficher $\mathsf{Conj}$ sur la fenêtre de calculs.
Ouvrir une parenthèse, écrire le nombre complexe puis fermer la parenthèse.
Appuyer sur pour valider.
Extraire la partie réelle
- Pour la calculatrice Graph 35 Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$, et pour $\mathsf{ReP}$ et ainsi afficher $\mathsf{ReP}$ sur la fenêtre de calculs.
- Pour la calculatrice Graph 35+E Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$ et puis pour $\mathsf{ReP}$ et ainsi afficher $\mathsf{ReP}$ sur la fenêtre de calculs.
Ouvrir une parenthèse, écrire le nombre complexe puis fermer la parenthèse.
Appuyer sur pour valider.
Extraire la partie imaginaire
- Pour la calculatrice Graph 35+ Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$, et pour $\mathsf{ImP}$ et ainsi afficher $\mathsf{ImP}$ sur la fenêtre de calculs.
- Pour la calculatrice Graph 35+E Appuyer sur puis pour sélectionner $\mathsf{CPLX}$, et puis pour $\mathsf{ImP}$ et ainsi afficher $\mathsf{ImP}$ sur la fenêtre de calculs.
Ouvrir une parenthèse, écrire le nombre complexe puis fermer la parenthèse.
Appuyer sur pour valider.