Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Marianne

Conforme au programme
officiel 2018 - 2019

Prise de décision - Casio
Algorithme

Type de calculatrice

Casio

Prérequis

Si un événement est annoncé avec une probabilité pp (exemple la proportion d'objets défectueux à la sortie d'une chaine de montage), on peut vérifier cette annonce en prélevant un échantillon de taille nn qui va donner une fréquence ff (nombre d'objets défectueux sur 100100 objets prélevés par exemple).
Si ff est dans l'intervalle :

I=[p1,96p(1p)n;p+1,96p(1p)n]I = \left[p-1,96\dfrac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}};p+1,96\dfrac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}} \right].
On peut affirmer que l'annonce semble honnête.

Description

Programme

Le programme prend les valeurs de pp, ff, nn et renvoie une décision.

  • « accepter » : ff est dans la fourchette, on peut accepter la valeur pp annoncée.
    Ou
  • « rejeter » : ff n'est pas dans la fourchette, on doit rejeter la valeur de pp annoncée.

Variables

  • pp la proportion d’un caractère d’une population, valeur donnée par l’utilisateur qui doit être entre 00 et 11.
  • ff la fréquence du caractère, valeur donnée par l’utilisateur qui doit être entre 00 et 11.
  • nn la taille de l’échantillon, valeur donnée par l’utilisateur.

Algorithme

|demander pp, ff, nn
|si ff est dans l'intervalle nommé II ci-dessus

|alors afficher « accepter »

|sinon

|alors afficher « rejeter »

Programme Casio

Alt texte

Casio GRAPH 35+E

Pour créer un nouveau programme, appuyer sur menu « PRGM » puis F3 « NEW » entrer lenom du programme EXE

  • F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " » P F6 « CHAR » choisir « " » F6 « CHAR » choisir « : » F6 « CHAR » choisir « ? » P\mathsf{P}
  • F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " » F F6 « CHAR » choisir « " » F6 « CHAR » choisir « : » F6 « CHAR » choisir « ? » F\mathsf{F}
  • F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " » N\mathsf{N} F6 « CHAR » choisir « " » F6 « CHAR » choisir « : » F6 « CHAR » choisir « ? » N\mathsf{N}
  • SHIFT VARS F1 « COM » F1 « If » OPTN F6 F4 « NUM » F1 « Abs » ( F - P ) F6 « CHAR » F1 « MATH » choisir « < » 1 . 9 6 ×\times SHIFT x2\mathsf{x^2} « \sqrt{} » ( P ×\times ( 1 - P ) % N )
  • SHIFT VARS F1 « COM » F2 « Then » EXIT EXIT F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " » A C C E P T E R F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " »
  • SHIFT VARS F1 « COM » F3 « Else » EXIT EXIT F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " » R E J E T E R F6 « CHAR » F2 « SYBL » choisir « " »

Remarques

Pour passer à ligne suivante appuyer sur EXE.
Pour obtenir une lettre appuyer d’abord sur Alpha.

  • Le programme ne teste pas les conditions de validité du test d'hypothèse, il faut se méfier du fait que le résultat de l'algorithme sera erroné si ces conditions ne sont pas respectées.

Cours associés

Intervalle de fluctuation, prise de décision et estimation