Accueil
Programme Lycée Tle S Cours Mathématiques Savoir étudier la fonction sinusSavoir-faire : Savoir étudier la fonction sinus
Savoir étudier la fonction sinus
Si tu es un lycéen en terminale, tu dois déjà avoir planifié tes révisions pour ton baccalauréat 2025. Si ce n’est pas le cas, tu peux te baser sur notre programme de révision en le planifiant en fonction des dates du bac 2025 ou des coefficients des matières … 💪
- La fonction sinus est continue sur $\mathbb{R}$.
- La fonction sinus est dérivable sur $\mathbb{R}$ et pour tout réel $x$ on a : $\text{sin'}(x)=\text{cos}(x)$
La dérivée de la fonction sinus
Pour tout réel $x$ de l’intervalle $[0\ ; \pi ]$ on sait que $\text{sin'}(x)=\text{cos}(x)$
Étude du signe de la dérivée
Or, pour tout réel $x$ de l’intervalle $[0\ ; {\pi \over 2} ]$ : $\text{cos} (x )\geq 0$
- La fonction sinus est donc croissante sur $[0\ ; {\pi \over 2} ]$
Et pour tout réel $x$ de l’intervalle $[ {\pi \over 2}\ ; \pi ]$ : $\text{cos} (x )\leq 0$
- La fonction sinus est donc décroissante sur $[ {\pi \over 2}\ ; \pi ]$
Tableau de variation de la fonction sinus
On en déduit donc le tableau de variations de la fonction sinus ainsi que sa courbe représentative sur $[0\ ; \pi ]$ :
