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Programme Lycée Tle S Cours Mathématiques Savoir passer de la forme exponentielle à la forme algébriqueSavoir-faire : Savoir passer de la forme exponentielle à la forme algébrique
Savoir passer de la forme exponentielle à la forme algébrique
Si tu es un lycéen en terminale, tu dois déjà avoir planifié tes révisions pour ton baccalauréat 2025. Si ce n’est pas le cas, tu peux te baser sur notre programme de révision en le planifiant en fonction des dates du bac 2025 ou des coefficients des matières … 💪
$z=a+ib=r(\cos\theta +i\sin\theta)\Longrightarrow \left\lbrace \begin{array}{l} a=r\cos\theta \\ b=r\sin\theta \end{array} \right.$
$e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$
Développer l’exponentielle
Soit $z=4\times e^{\frac{-i\pi}{4}}$
$z=4\times e^{\frac{-i\pi}{4}}=4\times\left(\cos\left(\dfrac{-\pi}{4}\right)+i\sin\left(\dfrac{-\pi}{4}\right)\right)$
Simplifier l’expression pour obtenir la forme algébrique
$\begin{array}{ll} z&=4\times\left(\cos\left(\dfrac{-\pi}{4}\right)+i\sin\left(\dfrac{-\pi}{4}\right)\right) \\ &=4\times\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{i\sqrt{2}}{2}\right) \\ &=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}-\dfrac{i4\sqrt{2}}{2} \\ &=2\sqrt{2}-i 2\sqrt{2} \end{array}$