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Programme Lycée TleCours MathématiquesSavoir résoudre une équation du type ln(a)=ln(b)Savoir-faire : Savoir résoudre une équation du type ln(a)=ln(b)Savoir-faire Savoir résoudre une équation du type ln(a)=ln(b)
Si tu es un lycéen en terminale, tu dois déjà avoir planifié tes révisions pour ton baccalauréat 2026. Si ce n’est pas le cas, tu peux te baser sur notre programme de révision en le planifiant en fonction des dates du bac 2026 ou des coefficients des matières … 💪
Prérequis
Résolvons $ln{(2x)}=ln{(x+3)}$
Étapes
Recherche de l’ensemble de définition
$ln{(x)}$ est défini uniquement pour $x\ \rangle\ 0$.
Il faut donc $2x\ \rangle\ 0$ et $x+3\ \rangle\ 0$, soit $x\ \rangle\ 0$ et $x\ \rangle\ -3$
- c’est-à-dire $x\ \rangle\ 0$
Résolution de l’équation
$ln{(2x)}=ln{(x+3)} \Leftrightarrow 2x=x+3 \Leftrightarrow x=3$
Vérification
On vérifie que la solution trouvée appartient bien à l’ensemble de définition : on a bien $3\ \rangle\ 0$
