Savoir-faire
Savoir utiliser la forme algébrique - inverse d'un complexe non nul
Prérequis
On note $z=a+ib$ et $z'=a'+ib'$
À partir d’un exemple nous allons appliquer la formule suivante :
$\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a+ib}=\dfrac{a-ib}{(a+ib)(a-ib)}=\dfrac{a-ib}{a^2+b^2}$
Etapes
Identification de la propriété
$\dfrac{1}{3-2i}$ est de la forme $\dfrac{1}{z}= \dfrac{1}{a+ib}$
Application et résolution
$\dfrac{1}{3-2i}=\dfrac{3+2i}{(3-2i)(3+2i)}=\dfrac{3+2i}{3^2+2^2} =\dfrac{3+2i}{13}$