Savoir-faire : Savoir utiliser la forme algébrique - Multiplication

Savoir utiliser la forme algébrique - Multiplication

Si tu es un lycéen en terminale, tu dois déjà avoir planifié tes révisions pour ton baccalauréat 2025. Si ce n’est pas le cas, tu peux te baser sur notre programme de révision en le planifiant en fonction des dates du bac 2025 ou des coefficients des matières … 💪

Prérequis

On note $z=a+ib$ et $z'=a'+ib'$

À partir d’un exemple nous allons appliquer la formule suivante :

$\begin{aligned}zz'&=(a+ib)(a'+ib')\\&=aa'+ab'i+a'bi+i^2bb'\\&=aa'+(ab'+a'b)i-bb'\end{aligned}$

Étapes

Identification de la propriété

$(4+i)(-5+3i)$ est de la forme $zz'=(a+ib)(a'+ib')$

Résolution

$(4+i)(-5+3i)=-20+12i-5i+3i^2=-23+7i$

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