Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Marianne

Conforme au programme
officiel 2018 - 2019

Savoir utiliser la forme algébrique - Multiplication
Savoir-faire

Pré-requis

On note z=a+ibz=a+ib et z=a+ibz'=a'+ib'

À partir d’un exemple nous allons appliquer la formule suivante :

zz=(a+ib)(a+ib)=aa+abi+abi+i2bb=aa+(ab+ab)ibb\begin{aligned}zz'&=(a+ib)(a'+ib')\&=aa'+ab'i+a'bi+i^2bb'\&=aa'+(ab'+a'b)i-bb'\end{aligned}

Etapes

Identification de la propriété

(4+i)(5+3i)(4+i)(-5+3i) est de la forme zz=(a+ib)(a+ib)zz'=(a+ib)(a'+ib') Résolution

(4+i)(5+3i)=20+12i5i+3i2=23+7i(4+i)(-5+3i)=-20+12i-5i+3i^2=-23+7i