Savoir utiliser la forme algébrique - Multiplication

On note $z=a+ib$ et $z'=a'+ib'$

À partir d’un exemple nous allons appliquer la formule suivante :

$\begin{aligned}zz'&=(a+ib)(a'+ib')\\&=aa'+ab'i+a'bi+i^2bb'\\&=aa'+(ab'+a'b)i-bb'\end{aligned}$

Identification de la propriété

$(4+i)(-5+3i)$ est de la forme $zz'=(a+ib)(a'+ib')$

Résolution

$(4+i)(-5+3i)=-20+12i-5i+3i^2=-23+7i$