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Savoir-faire

Savoir utiliser la forme algébrique - Multiplication

Savoir utiliser la forme algébrique - Multiplication
Savoir-faire

Pré-requis

On note z=a+ibz=a+ib et z′=a′+ib′z'=a'+ib'

À partir d’un exemple nous allons appliquer la formule suivante :

zz′=(a+ib)(a′+ib′)=aa′+ab′i+a′bi+i2bb′=aa′+(ab′+a′b)i−bb′\begin{aligned}zz'&=(a+ib)(a'+ib')\&=aa'+ab'i+a'bi+i^2bb'\&=aa'+(ab'+a'b)i-bb'\end{aligned}

Etapes

Identification de la propriété

(4+i)(−5+3i)(4+i)(-5+3i) est de la forme zz′=(a+ib)(a′+ib′)zz'=(a+ib)(a'+ib') Résolution

(4+i)(−5+3i)=−20+12i−5i+3i2=−23+7i(4+i)(-5+3i)=-20+12i-5i+3i^2=-23+7i