Pré-requis
On note $z=a+ib$ et $z'=a'+ib'$
À partir d’un exemple nous allons appliquer la formule suivante :
$\begin{aligned}zz'&=(a+ib)(a'+ib')\\&=aa'+ab'i+a'bi+i^2bb'\\&=aa'+(ab'+a'b)i-bb'\end{aligned}$
Etapes
Identification de la propriété
$(4+i)(-5+3i)$ est de la forme $zz'=(a+ib)(a'+ib')$ Résolution
$(4+i)(-5+3i)=-20+12i-5i+3i^2=-23+7i$
Mathématiques